本文關鍵詞：隨機利率下的多元精算現(xiàn)值

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【摘要】：眾所周知,保險具有損失補償功能、融通資金和穩(wěn)定社會功能,是防范風險,繼續(xù)深化社會改革的穩(wěn)定器和助推器。保險之所以和其它金融行業(yè)與眾不同,很大的原因在于它有損失補償功能。當客戶發(fā)生約定事故時,保險的損失補償作用便顯得無比重要,可以避免客戶家破人忙。又因為保險的費率是根據(jù)大數(shù)定律計算出來的,再附加一些手續(xù)費率,利潤率。所以保險公司可以吸收眾多客戶的存款,具有資金融通功能。在去年的長江翻船事件,天津塘沽爆炸案件中,保險對其災后的恢復和重建更是起到了不可替代的作用,可以穩(wěn)定人心。保險自剛剛開始出現(xiàn)時僅僅具有死亡賠償功能,品種也非常單一只有定期壽險,火災保險還有海上保險。但是隨著保險精算學的發(fā)展,保險的功能和范圍都在不斷擴大。根據(jù)精算平衡原理,保險費率和保險責任是相對應的,這有助于平衡投資者和保險人雙方面的矛盾。保險精算學是利用現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識和方法,以大數(shù)定律為基礎對保險,結合經濟學,金融學以及財務管理等方面的專業(yè)知識,為保險公司的產品定價,準備金評估,保單分紅,再保險安排,資產負債管理等做出重大的貢獻。因此,隨著保險業(yè)的發(fā)展,保險精算學的研究受到越來學者的關注。傳統(tǒng)的壽險精算理論大多數(shù)是一元的而且假定利率確定的,目的是為了簡化計算。但是隨著經濟的發(fā)展,政府政策的改善,國際經濟環(huán)境的波動等因素都會造成利率的不確的性。而且現(xiàn)代家庭大多數(shù)是三口之家,傳統(tǒng)的保費只根據(jù)一個人設計就顯得有點落后。因此我們很有必要考慮以家為單位,研究聯(lián)合壽險精算模型,以適應時代的要求。本文是在壽險模型基礎知識的理論上,結合隨機利率,探討了壽險精算中關于的壽險保費計算問題。并且把傳統(tǒng)的一元二元精算模型推廣到三元模型。其中第一二章主要介紹了壽險精算的基礎知識。第三章改進了多生命精算函數(shù)符號,研究了常用假設下的三元生命函數(shù)模型,第四章在第三章的基礎上結合隨機利率,主要探討了隨機利率下的家庭聯(lián)合壽險精算保費,第五章主要寫了雙隨機利率下的多元壽險模型,最后一章給出了Markov過程下的三元聯(lián)合壽險模型。
【關鍵詞】：雙隨機利率 三元模型 生命函數(shù) 精算保費 Markov過程
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F840.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 引言10
• 1.2 論文研究背景和研究意義10-11
• 1.3 文獻綜述11-12
• 1.4 論文結構框架12-14
• 第2章 壽險精算基礎知識14-30
• 2.1 人壽保險的概述14
• 2.2 人壽保險的精算現(xiàn)值14-22
• 2.2.1 連續(xù)型保險16-21
• 2.2.2 離散型保險21-22
• 2.3 生命年金的精算現(xiàn)值22-26
• 2.3.1 連續(xù)型生命年金22-24
• 2.3.2 離散型生命年金24-26
• 2.4 均衡凈保費26-30
• 2.4.1 完全連續(xù)保費26-28
• 2.4.2 完全離散保費28-30
• 第3章 多元生命函數(shù)30-51
• 3.1 基本概念30
• 3.2 連續(xù)型未來存續(xù)時間的概率分布30-33
• 3.2.1 聯(lián)合生存狀態(tài)未來存續(xù)時間的概率分布31-32
• 3.2.2 最后生存狀態(tài)未來存續(xù)時間的概率分布32
• 3.2.3 兩種狀態(tài)間的關系32-33
• 3.3 離散型未來存續(xù)時間的概率分布33-35
• 3.3.1 聯(lián)合生存狀態(tài)的情形33-34
• 3.3.2 最后生存狀態(tài)的情形34-35
• 3.4 非獨立的壽命模型35-38
• 3.4.1 非獨立個體的聯(lián)合生存狀態(tài)與最后生存狀態(tài)35
• 3.4.2 非獨立個體的參數(shù)模型35-38
• 3.5 躉交凈保費與年金現(xiàn)值38-51
• 3.5.1 考慮死亡順序的情形38-43
• 3.5.2 聯(lián)合生存及最后生存狀態(tài)的情形43-45
• 3.5.3 特殊死亡假設下的情形45-51
• 第4章 隨機利率下的均衡凈保費51-62
• 4.1 基本概念51-53
• 4.2 模型假設53-56
• 4.3 死力常值假設下對應的均衡凈保費56-59
• 4.4 DEMOIVRE假設下對應的均衡凈保費59-62
• 第5章 雙隨機利率下的凈保費與年金現(xiàn)值62-71
• 5.1 模型假設62
• 5.2 隨機利率為標準布朗運動和伽馬分布的情形62-64
• 5.2.1 聯(lián)合生存狀態(tài)情形63
• 5.2.2 最后生存狀態(tài)情形63-64
• 5.3 隨機利率為標準布朗運動和二項分布的情形64-66
• 5.3.1 聯(lián)合生存狀態(tài)情形64-65
• 5.3.2 最后生存狀態(tài)情形65-66
• 5.4 隨機利率為標準布朗運動和負二項分布的情形66-68
• 5.4.1 聯(lián)合生存狀態(tài)情形66-67
• 5.4.2 最后生存狀態(tài)情形67-68
• 5.5 隨機利率為標準布朗運動和泊松分布的的情形68-71
• 5.5.1 聯(lián)合生存狀態(tài)情形68-69
• 5.5.2 最后生存狀態(tài)情形69-71
• 第6章 MARKOV過程下的均衡凈保費71-79
• 6.1 MARKOV過程介紹71-72
• 6.2 MARKOV過程下三元壽險均衡凈保費72-79
• 參考文獻79-83
• 致謝83

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本文編號：1042969