《計(jì)算數(shù)學(xué)》投稿要求 (2013-04-11 09:47:14)

標(biāo)簽： 計(jì)算數(shù)學(xué) 北大核心 筆耕論文 投稿要求 教育 分類： 北大核心期刊介紹

《計(jì)算數(shù)學(xué)》投稿要求

現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)發(fā)展十分迅速，他們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是都有大量的數(shù)據(jù)問題。比如，發(fā)射一顆探測宇宙奧秘的衛(wèi)星，從衛(wèi)星世紀(jì)開始到發(fā)射、回收為止，科學(xué)家和工程技術(shù)人員、工人就要對(duì)衛(wèi)星的總體、部件進(jìn)行全面的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，要對(duì)選用的火箭進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，這里面就有許許多多的數(shù)據(jù)要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。發(fā)射和回收的時(shí)候，又有關(guān)于發(fā)射角度、軌道、遙控、回收下落角度等等需要進(jìn)行精確的計(jì)算。有如，在高能加速器里進(jìn)行高能物理試驗(yàn)，研究具有很高能量的基本粒子的性質(zhì)、它們之間的相互作用和轉(zhuǎn)化規(guī)律，這里面也有大量的數(shù)據(jù)計(jì)算問題。

基本資料

計(jì)算數(shù)學(xué)也叫做數(shù)值計(jì)算方法或數(shù)值分析。主要內(nèi)容包括代數(shù)方程、線性代

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數(shù)方程 組、微分方程的數(shù)值解法，函數(shù)的數(shù)值逼近問題，矩陣特征值的求法，最優(yōu)化計(jì)算問題，概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算問題等等，還包括解的存在性、唯一性、收斂性和誤差分析等理論問題。

五次及五次以上的代數(shù)方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代數(shù)方程的解，一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是數(shù)值分析的方法。對(duì)于一般的超越方程，如對(duì)數(shù)方程、三角方程等等也只能采用數(shù)值分析的辦法。怎樣找出比較簡潔、誤差比較小、花費(fèi)時(shí)間比較少的計(jì)算方法是數(shù)值分析的主要課題。

在求解方程的辦法中，常用的辦法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的計(jì)算是比較簡單的，是比較容易進(jìn)行的。迭代法還可以用來求解線性方程組的解。求方程組的近似解也要選擇適當(dāng)?shù)牡�，使得收斂速度快，近似誤差小。

在線性代數(shù)方程組的解法中，常用的有塞德爾迭代法、共軛斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比較古老的普通消去法，如高斯法、追趕法等等，在利用計(jì)算機(jī)的條件下也可以得到廣泛的應(yīng)用。

在計(jì)算方法中，數(shù)值逼近也是常用的基本方法。數(shù)值逼近也叫近似代替，就

  計(jì)算機(jī)與計(jì)算數(shù)學(xué)

是用簡單的函數(shù)去代替比較復(fù)雜的函數(shù)，或者代替不能用解析表達(dá)式表示的函數(shù)。數(shù)值逼近的基本方法是插值法。初等數(shù)學(xué)里的三角函數(shù)表，對(duì)數(shù)表中的修正值，就是根據(jù)插值法制成的。

在遇到求微分和積分的時(shí)候，如何利用簡單的函數(shù)去近似代替所給的函數(shù)，以便容易求到和求積分，也是計(jì)算方法的一個(gè)主要內(nèi)容。微分方程的數(shù)值解法也是近似解法。常微分方程的數(shù)值解法由歐拉法、預(yù)測校正法等。偏微分方程的初值問題或邊值問題，

常用的是有限差分法、有限元素法等。有限差分法的基本思想是用離散的、只含有限個(gè)未知數(shù)的差分方程去代替連續(xù)變量的微分方程和定解條件。求出差分方程的解法作為求偏微分方程的近似解。

相關(guān)方法

插值法

借助于某量已知的個(gè)別值或與其有關(guān)的其他量來逼近或精確地尋求該量的一種方法。以插值為基礎(chǔ)的解數(shù)學(xué)問題的一個(gè)完整的近似方法系列已經(jīng)發(fā)展起來了。

計(jì)算數(shù)學(xué)中最重要的是對(duì)于函數(shù)的插值(Interpolation)的構(gòu)造方法的問題泛函和算子的插值在構(gòu)造計(jì)算方法中也已得到廣泛的應(yīng)用。函數(shù)的近似表示和計(jì)算.函數(shù)的插值視為逼近該函數(shù)的方法之一對(duì)于函數(shù)f(x)用其在網(wǎng)格△。二{a毛 x。<.二O，n=l，2，•…(9) 第二個(gè)模型是利用插值多項(xiàng)式的梯度.由F(x)的極 值點(diǎn)x‘的逼近x。一2，x。一，，x。構(gòu)造二次插值多項(xiàng)式 L：[F；xl=F(x。) F(x。_；，x。)(x一x。) F(x。_：，xn_、，尤。)(x一x。一)(x一x。)， 其中F(x，一：，xn_，，x，)是F(x)關(guān)于xn_2，x。_，，x。的 二階均差.新的逼近義。、，則由 x。]=x。一。。gradLZ〔F；x，l，。。>0，n=2，3，…(10) 確定。插值方法(9)，(10)分別利用二個(gè)、三個(gè)初始逼近。算子和泛函的插值在構(gòu)造求解具體問題的算法中的應(yīng)用是基于利用帶有小的誤差的插值公式。這一類公式在對(duì)具體的泛函和算子類構(gòu)造時(shí)須考慮到其本身的特殊性質(zhì)。

重要作用

有限元素法是近代才發(fā)展起來的，它是以變分原理和剖分差值作為基礎(chǔ)的方法。在解決橢圓形方程邊值問題上得到了廣泛的應(yīng)用�，F(xiàn)在有許多人正在研究用有限元素法來解雙曲形和拋物形的方程。

計(jì)算數(shù)學(xué)的內(nèi)容十分豐富，它在科學(xué)技術(shù)中正發(fā)揮著越來越大的作用。

研究范疇