分?jǐn)?shù)概念具有多重含義,是小學(xué)階段最抽象、最復(fù)雜的概念,這使得學(xué)生理解起來困難重重。盡管國內(nèi)外學(xué)者圍繞分?jǐn)?shù)概念作了一些研究,但缺少有利于學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí)路徑研究,本研究試圖解決這個問題。具體而言,本研究圍繞以下三個問題展開:（1）現(xiàn)有教材中分?jǐn)?shù)概念初步認(rèn)識的學(xué)習(xí)路徑是怎樣的?（2）優(yōu)化、完善的學(xué)習(xí)路徑是怎么樣的,為何如此設(shè)計(jì)?（3）怎樣驗(yàn)證學(xué)習(xí)路徑得到了優(yōu)化?本文按照以下步驟開展行動研究。首先,教師T根據(jù)假想的分?jǐn)?shù)概念初步認(rèn)識學(xué)習(xí)路徑在甲班進(jìn)行授課,課后對學(xué)生進(jìn)行后測、訪談。其次,研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行課后研討,優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑并在乙班進(jìn)行授課,課后對學(xué)生進(jìn)行后測、訪談。再次,對比甲、乙班學(xué)生課堂表現(xiàn)和后測情況,驗(yàn)證學(xué)習(xí)路徑的優(yōu)化,再次進(jìn)行研討,反思并完善學(xué)習(xí)路徑。最后,組織“實(shí)驗(yàn)組”與“對照組”進(jìn)行綜合測試,根據(jù)測試結(jié)果驗(yàn)證本研究設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)路徑的有效性。基于上述研究,得出以下結(jié)論:（1）分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)應(yīng)從“量”的含義（即物體數(shù)量的多少）進(jìn)行引入。使用連續(xù)量模型,圍繞“個”、“米”、“小時”三種不同的“量”開展活動任務(wù)。首先,認(rèn)識單位分?jǐn)?shù),并明確分?jǐn)?shù)各部分（分母、分?jǐn)?shù)線、分子）的含義。其次... 

【文章來源】：杭州師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：87 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Confrey提出的學(xué)習(xí)路徑圖示

杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文研究設(shè)計(jì)13樣的數(shù)，也是分?jǐn)?shù)。最后，利用直觀圖等形式引導(dǎo)學(xué)生比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，并總結(jié)規(guī)律。在本節(jié)課中介紹了非單位分?jǐn)?shù)，主要講解了分?jǐn)?shù)“率”的含義，以上情境均使用了連續(xù)模型。圖3-1將涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來第三課時，主要是對前兩課時的復(fù)習(xí)與鞏固，以及作業(yè)的講評�？傮w來說，教師J在丙、丁班中實(shí)施的學(xué)習(xí)路徑是充分尊重教材的；對分?jǐn)?shù)概念的講解以“率”為主，使用連續(xù)模型，表征方式較為單一，較多使用直觀表征，而較少使用實(shí)物表征，學(xué)生活動性不強(qiáng)。3.2.2分?jǐn)?shù)概念初步認(rèn)識學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì)假想的學(xué)習(xí)路徑是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)的基礎(chǔ)；優(yōu)化的、完善的學(xué)習(xí)路徑的獲得也是基于假想的學(xué)習(xí)路徑。因此，構(gòu)建假想的學(xué)習(xí)路徑至關(guān)重要。本研究構(gòu)建假想的學(xué)習(xí)路徑主要有以下四個步驟：首先，閱讀大量文獻(xiàn)，為構(gòu)建假想的學(xué)習(xí)路徑尋找理論支撐；其次，對TD小學(xué)甲、乙班的學(xué)生進(jìn)行前測，了解在正式學(xué)習(xí)前，學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的掌握情況；再次，依據(jù)測試結(jié)果、教材比較結(jié)果以及相關(guān)文獻(xiàn)，構(gòu)建進(jìn)階變量；最后，依據(jù)分?jǐn)?shù)含義教學(xué)順序的已有研究，設(shè)計(jì)活動任務(wù)，構(gòu)建假想的分?jǐn)?shù)概念初步認(rèn)識的學(xué)習(xí)路徑。（1）理論支撐史寧中教授指出，數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于抽象，并提出了數(shù)學(xué)的四個抽象水平。抽象水平由低到高依次為：感性具體、感性一般、理性具體、理性一般[47,48,49]。感性具體是指：以感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，基于對客觀事物的操作，對客觀事物建立起相應(yīng)的知識聯(lián)系。如，在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程中，能感知物體數(shù)量的多少，并能用分?jǐn)?shù)符號進(jìn)行表述，同時將“量”之間的多少關(guān)系轉(zhuǎn)化為“數(shù)”之間的大小關(guān)系。以“12”為例，學(xué)生在積累充足的操作經(jīng)驗(yàn)后便會發(fā)現(xiàn)，只要將這個物體平均分成2份，這樣的1份便是12

杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文研究結(jié)果與分析25方法進(jìn)行測量，得到精確值。任務(wù)3和任務(wù)4的目的是比較同分母分?jǐn)?shù)和單位分?jǐn)?shù)的大小，并總結(jié)規(guī)律：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大；分子相同，分母越大，分?jǐn)?shù)越校在課堂的最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)“量”的含義：把一個物體、一個單位平均分成幾份，分?jǐn)?shù)是表示這樣一份或幾份的數(shù)量。4.1.1.2教學(xué)效果及存在的問題（1）教學(xué)效果在教師T實(shí)施學(xué)習(xí)路徑A1后，對甲班學(xué)生進(jìn)行后測，得出班級平均分及各理解水平的得分率（如表4-1所示），滿分為12分。表4-1甲班第一課時后測結(jié)果統(tǒng)計(jì)水平一得分率水平二得分率水平三得分率班級平均分0.780.500.074.85從各水平的得分率中我們可以看出，相比前測，學(xué)生對于符號表征的理解大幅度提升，大部分學(xué)生能正確利用數(shù)學(xué)符號表征分?jǐn)?shù)，但仍有小部分學(xué)生表征錯誤，常見錯誤是將分子、分母位置顛倒。直觀表征得分低于符號表征，常見錯誤如下：其一，對分?jǐn)?shù)概念的錯誤理解導(dǎo)致作圖錯誤，如學(xué)生13513將分子、分母理解為兩個獨(dú)立的數(shù)（圖4-1）；其二，部分學(xué)生在作圖時，沒有用尺作圖的好習(xí)慣，徒手作圖難以做到“平均分”，導(dǎo)致作圖錯誤（圖4-2）。圖4-1學(xué)生13513的直觀表征圖4-2學(xué)生13508的直觀表征


本文編號：3515036