本文關(guān)鍵詞：三維接觸問(wèn)題的互補(bǔ)模型及其光滑化算法

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【摘要】：接觸問(wèn)題是巖石等非連續(xù)介質(zhì)研究中的關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題�；谌S接觸問(wèn)題的實(shí)際物理意義,分別在法向和切向建立等價(jià)的互補(bǔ)模型。針對(duì)互補(bǔ)模型呈現(xiàn)出的強(qiáng)非線性性質(zhì),提出一個(gè)新的光滑逼近函數(shù),當(dāng)該函數(shù)中的參數(shù)趨于0~+時(shí),它等價(jià)于原來(lái)的互補(bǔ)模型。由于該逼近函數(shù)具有C~1連續(xù),相應(yīng)的Jacobian矩陣在任何條件下非奇異,這使得常規(guī)的Newton法及Newton族算法可以順利地求解。同時(shí),通過(guò)方向向量的引入,將已有研究在二維摩擦接觸問(wèn)題中所提出的約束函數(shù)法推廣到三維,解決了三維接觸問(wèn)題中由于方向角的周期性帶來(lái)的求解穩(wěn)定性問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上,建立三維點(diǎn)面接觸有限元模型,并用經(jīng)典算例驗(yàn)證該方法的有效性和適應(yīng)性。
【作者單位】： 中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院;北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院;武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 巖石力學(xué) 三維接觸 互補(bǔ)理論 光滑化 約束函數(shù) 有限元
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(11572009);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51538001)~~
【分類號(hào)】：TU45
【正文快照】： 1引言接觸問(wèn)題是巖土工程中比較重要的非線性問(wèn)題之一。巖土工程中存在著大量的接觸問(wèn)題,如結(jié)構(gòu)物和巖土的接觸,節(jié)理、斷層兩側(cè)的接觸等。該力學(xué)問(wèn)題有著不同的數(shù)學(xué)模型,例如可以等價(jià)為不等式約束條件下的變分問(wèn)題,也可以等價(jià)為直接求解該變分問(wèn)題的駐值問(wèn)題,還可以采用等價(jià)的

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本文編號(hào)：729807