本文關鍵詞：粒子群算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

粒子群算法簡介

一、粒子群算法的歷史

        粒子群算法源于復雜適應系統(tǒng)（Complex Adaptive System,CAS）。CAS理論于1994年正式提出，CAS中的成員稱為主體。比如研究鳥群系統(tǒng)，每個鳥在這個系統(tǒng)中就稱為主體。主體有適應性，它能夠與環(huán)境及其他的主體進行交流，并且根據(jù)交流的過程“學習”或“積累經(jīng)驗”改變自身結構與行為。整個系統(tǒng)的演變或進化包括：新層次的產(chǎn)生（小鳥的出生）；分化和多樣性的出現(xiàn)（鳥群中的鳥分成許多小的群）；新的主題的出現(xiàn)（鳥尋找食物過程中，不斷發(fā)現(xiàn)新的食物）。

    所以CAS系統(tǒng)中的主體具有4個基本特點（這些特點是粒子群算法發(fā)展變化的依據(jù)）：

粒子群算法就是對一個CAS系統(tǒng)－－－鳥群社會系統(tǒng)的研究得出的。

       粒子群算法（ Particle Swarm Optimization, PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于對鳥群覓食行為的研究。設想這樣一個場景:一群鳥在隨機搜尋食物，在這個區(qū)域里只有一塊食物，所有的鳥都不知道食物在哪里，，但是它們知道當前的位置離食物還有多遠。那么找到食物的最優(yōu)策略是什么呢?最簡單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。   

      PSO算法就從這種生物種群行為特性中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問題。在PSO中，每個優(yōu)化問題的潛在解都可以想象成d維搜索空間上的一個點，我們稱之為“粒子”（Particle），所有的粒子都有一個被目標函數(shù)決定的適應值(Fitness Value )，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離，然后粒子們就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。Reynolds對鳥群飛行的研究發(fā)現(xiàn)。鳥僅僅是追蹤它有限數(shù)量的鄰居但最終的整體結果是整個鳥群好像在一個中心的控制之下.即復雜的全局行為是由簡單規(guī)則的相互作用引起的。

二、粒子群算法的具體表述

      上面羅嗦了半天，那些都是科研工作者寫論文的語氣，不過，PSO的歷史就像上面說的那樣。下面通俗的解釋PSO算法。

       PSO算法就是模擬一群鳥尋找食物的過程，每個鳥就是PSO中的粒子，也就是我們需要求解問題的可能解，這些鳥在尋找食物的過程中，不停改變自己在空中飛行的位置與速度。大家也可以觀察一下，鳥群在尋找食物的過程中，開始鳥群比較分散，逐漸這些鳥就會聚成一群，這個群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。這個過程我們轉化為一個數(shù)學問題。尋找函數(shù)  y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。該函數(shù)的圖形如下：

下面演示一下這個算法運行一次的大概過程：

第一次初始化

第一次更新位置

第二次更新位置

第21次更新

最后的結果（30次迭代）

最后所有的點都集中在最大值的地方。

呵呵，現(xiàn)在粒子群算法的大概思想就說到這里。下節(jié)介紹標準的粒子群算法。

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