本文主要研究基于類桁架結(jié)構(gòu)模型的拓?fù)鋬?yōu)化方法后處理問(wèn)題。類桁架結(jié)構(gòu)離散化方法很多,但是目前多數(shù)離散化方法并不準(zhǔn)確或者離散化過(guò)程不夠合理。針對(duì)該問(wèn)題,首先,本文提出了類桁架結(jié)構(gòu)的解析描述方法,將類桁架結(jié)構(gòu)用解析表達(dá)式描述,通過(guò)解析函數(shù)精確定位類桁架結(jié)構(gòu)的桿件分布。過(guò)程中涉及函數(shù)模型建立、曲線擬合以及Matlab編程等多種數(shù)學(xué)以及計(jì)算機(jī)手段。最終以四個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題為算例展現(xiàn)了基于本文方法的類桁架結(jié)構(gòu)解析描述優(yōu)化結(jié)果。此外,本文采用基于類桁架結(jié)構(gòu)解析描述方法將類桁架結(jié)構(gòu)離散化為離桁架以及均勻等厚帶孔板件的離散化方法。并得出了三種經(jīng)典Michell桁架問(wèn)題的離散桁架及對(duì)應(yīng)的帶孔板件。本文研究成果主要有以下幾點(diǎn):（1）提出了一般多項(xiàng)式函數(shù)擬合方法。利用樣條插值方法建立一般多項(xiàng)式函數(shù)。再利用最小二乘法原理對(duì)類桁架結(jié)構(gòu)線性描繪結(jié)果進(jìn)行函數(shù)擬合。該方法操作簡(jiǎn)單、優(yōu)化效果一般且能調(diào)控結(jié)果的桿件數(shù)量。但是該方法擬合范圍小,誤差相對(duì)較大。（2）提出了參數(shù)函數(shù)擬合方法。以弧長(zhǎng)為參數(shù)建立參數(shù)函數(shù)模型,再利用最小二乘法原理對(duì)類桁架結(jié)構(gòu)線性描繪結(jié)果進(jìn)行函數(shù)擬合。該方法擬合范圍大、優(yōu)化效果良好。且以弧長(zhǎng)為參數(shù)使得桿件... 

【文章來(lái)源】：華僑大學(xué)福建省

【文章頁(yè)數(shù)】：108 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的三個(gè)層次

第1章緒論11圖1.2本文主要結(jié)構(gòu)流程圖第五章提出了離散桁架及帶孔板件的離散化方法，具體講述了如何利用類桁架結(jié)構(gòu)解析描述結(jié)果將類桁架結(jié)構(gòu)離散化為離散桁架及帶孔板件。第六章作為全文的總結(jié)，主要總結(jié)了目前本文所得出的成果以及各成果目前的適用范圍，分析各成果的不足之處并對(duì)進(jìn)一步的研究方向做出了展望。1.6基金資助本文得到了國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《采用類桁架材料模型優(yōu)化勻質(zhì)連續(xù)體和桿系結(jié)構(gòu)》(項(xiàng)目編號(hào)：11572131)福建省科技計(jì)劃引導(dǎo)性項(xiàng)目《增材制造內(nèi)部支撐拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)研發(fā)》(項(xiàng)目編號(hào)：2019H0012)等項(xiàng)目的資助,在此表示衷心感謝。

華僑大學(xué)碩士學(xué)位論文14圖2.2Michell桁架的幾種區(qū)域類型表述[79]T區(qū)域內(nèi)存在拉、壓兩組彼此正交的桿件；R區(qū)域內(nèi)僅存在一組一個(gè)方向的桿件，即僅在這個(gè)方向具有同樣符號(hào)的應(yīng)力，也就是說(shuō)在該區(qū)域內(nèi)的桿件要么受拉要么受壓；在S區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)主應(yīng)變相同，任意方向都是主方向，這時(shí)候體積與桿件的分布就沒(méi)有關(guān)聯(lián)了。2.1.2.2Michell桁架的五大特性Michell桁架還具有如下的一些基本性質(zhì)，深入了解這些性質(zhì)對(duì)找到Michell桁架解答較為有幫助。(1)在設(shè)計(jì)域內(nèi)，若其中某點(diǎn)處有且僅有一根拉桿或者壓桿通過(guò)此點(diǎn)，可以得出，該桿件的方向的主應(yīng)變一定已經(jīng)達(dá)到允許應(yīng)變或者，并且其正交方向的主應(yīng)變大小一定還未達(dá)到允許應(yīng)變。(2)在設(shè)計(jì)域內(nèi)，若其中某點(diǎn)有兩根或者多跟拉桿或者壓桿通過(guò)此點(diǎn)，可以得出，在這些桿件所在的平面內(nèi)，所有方向的應(yīng)變一定都已經(jīng)達(dá)到允許應(yīng)變或者，并且在這個(gè)平面內(nèi)的任何方向都可以存在拉桿或者壓桿。(3)在設(shè)計(jì)域內(nèi)，若其中某點(diǎn)處有一對(duì)拉壓桿件通過(guò)此點(diǎn)，可以得出，這對(duì)桿件一定是正交分布的，并且其應(yīng)變均應(yīng)已經(jīng)達(dá)到允許應(yīng)變或者，并且這兩桿所在的平面內(nèi)的其他方向一定不會(huì)有其他桿件存在。

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號(hào)：3032668