【摘要】：對地下管道電纜等目標的幾何特征估計在城市建設和市政基礎設施維護中尤為重要,針對此類埋地細長良導體目標,該文提出一種基于瞬態(tài)電磁響應的管道目標長度與方位角估計方法。建立了介電媒質中水平極化電磁波在布魯斯特角入射下細長良導體目標后向散射回波時延差模型,通過分析瞬態(tài)響應時頻分布,建立了其諧振態(tài)與目標長度的關系,并由此估計目標的長度。利用瞬態(tài)響應早時部分首達回波與晚時部分諧振回波的能量變化趨勢,判斷電磁波到達目標兩端點的時間順序,再根據(jù)首達時間延遲差估計目標的方位角。數(shù)值仿真結果表明在電場方向與目標軸線方向偏離不大的情況下,提出方法有效并且對噪聲具有魯棒性,適用于信噪比SNR≥5 dB的長度估計以及SNR10 dB的方位角估計。
【圖文】：

1426電子與信息學報第39卷圖1給出了地下掩埋目標的電磁波傳播示意圖。這時散射電場不僅包含如式(1)所示的鏡面反射，也包含電磁波在目標體上的爬行波，因此式(1)可以擴展為SSS(O|B)S(A|O)1S(AB)S(BA)()NnEEnEEEE=→→=++++∑(3)其中，[]0S(O|B)T1i2i22111222||()()16(1)expj2(1)j2(1)jETTdkdkmdkqL=σθθπE(4)[]0S(A|O)T1i2i22111222||()()16()expj2()j2()jETTdNkdNkmdNkqL=σθθπE(5)[]0S(AB)T1i2i221112211222||()()16(1)expj(1)j(1)j()j()jETTdkdkmdkdNkdNkqLσθθ→=πE(6)[]0S(BA)T1i2i221112211222||()()16(1)expj(1)j(1)j()j()jETTdkdkdkdNkmdNkqLσθθ→=πE(7)因篇幅所限，僅給出4種典型電磁波傳播事件的示意圖。圖1(a)與圖1(b)分別表示電磁波從目標一端入射經(jīng)目標體表面多次傳播并由此端點反射回接收機，其散射模型分別如式(4)與式(5)所示。圖1(c)與圖1(d)分別表示電磁波從目標一端入射經(jīng)目標體表面兩端點之間多次傳播并由另一個端點多次反射回接收機，散射模型如式(6)與式(7)所示。式(4)~式(7)中m,q分別表示電磁波多次振蕩(爬行)的次數(shù)。事實上與目標長度L相關的諧振是晚時響應部分與目標體表面爬行波有關的外部諧振[12]。由式(4)與式(5)可知，電磁波從一個端點入射且在目標體上多次爬行后從此端點返回，那么式中的q必為偶數(shù)，令q=2w,w=0,1,2,。由式(6)與式(7)可知，電磁波從一個端點入射且在目標體上多次爬行后從另一個端點返回，那么式中q必為奇數(shù)，為了與式(4)，式(5)統(tǒng)一格式，令q=2w+1,w=0,1,2,。若忽

LcεεεεθθΔ==+++=+(18)情況2：從端點B返回的時間大于等于從端點A返回的時間：()[]2BABA11r2r1r2rTc+(1)(1)()()1sin()tttttddLdNdNLcεεεεθθΔ==+++=(19)其中mΔt為測得的目標端點時間差，m=1,2。由式(18)與式(19)可以解得cθ為()cT1rθθarcsintcLε1=±Δ(20)這里cT0≤θ,θ≤π，顯然，對于同一個時間差會得到一個真實方位角，一個虛假方位角。為了剔除虛假方位角，需要進一步研究電磁波從目標兩個端點產(chǎn)生的行波的散射性能。圖2與圖3分別給出了相同入射方式下不同方位角目標上的行波傳播機制與時域包絡波形。從圖2可以看出，當cTθ=θ時，晚時行波在目標體上來回振蕩后沿徑向返回接收機，由于此時行波在徑向上沒有分量，，所以每次諧振的振幅相差不大；當cT0≤θ<θ時，行波可以分解為沿電場分量和沿徑向傳播分量，而此時徑向傳播分量為遠離源的方向，即有部分回波并不能回到后向散射的接收方向，故在回波中晚時響應的幅值小于早時響應的幅值；當Tcθ<θ<Tπ/2+θ時，行波的徑向傳播分量朝向源的方向，故回波中晚時響應的幅值大于早時響應的幅值；而當Tcπ/2+θ<θ<π時，行波的徑向傳播分量又遠離了源的方向，情況同cT0≤θ<θ。圖3中的包絡圖反映了上述瞬態(tài)響應回波早時部分與晚時部分能量趨勢，由此可以判斷電磁波先到達目標的哪個端點，從而能夠通過式(18)與式(19)獲取目標的正確方位信息。綜上所述，可以做如下判決：定義目標回波能量為2p-p||iiE=E,i=0,1,2,，其中i=0為早時響應部分，i=1,2,為晚時響應部圖2地下不同方位角目標上行波的傳播機制圖3地下不同方位角目標回波的時域包絡圖


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