【摘要】：常規(guī)的有限單元位移法作為結構分析主要方法,在工程中得到了廣泛認可,然而其求解效率仍然有待提高。為此,本文采用弱式微分求積元法(WQEM),試圖提高常規(guī)有限單元法的插值效率,從而降低問題的計算規(guī)模,最終提高計算效率。以此為契機,本文以橋梁工程中常用的雙層組合梁構件為例分析其若干力學特性與響應問題。首先,論文前兩章綜述了組合梁工程應用背景與力學分析的研究現(xiàn)狀及微分求積離散原理。其次,具體展開了WQEM在部分相互作用Timoshenko組合梁動力特性和靜力響應分析中的應用。在求積元分析中,本文通過微分求積法離散組合梁基本未知量及其導數(shù),利用組合梁的動力問題虛功原理,建立了變自由度弱式微分求積單元方程。此外,為了便于對比新建的WQEM與有限元法(FEM)的分析效率,本文同時推導了拋物線插值位移法有限單元方程。最后,本文基于得到的有限元和弱式微分求積元離散方程,編制相應的計算機程序,進行了三方面的數(shù)值分析,分別為(1)關于組合梁撓度和固有頻率預測值的校驗;(2)對比弱式微分求積元法與有限元法在組合梁內(nèi)力和應力分析中的數(shù)值光滑性;(3)高階動力模態(tài)分析收斂速率。數(shù)值結果表明:WQEM較FEM在組合梁靜力響應、固有頻率、高階動力模態(tài)分析效率中均具有顯著的收斂速率提升,以及弱式微分求積元法顯著地改善了位移法有限元法的內(nèi)力、應力分析數(shù)值光滑性。
【學位授予單位】：浙江海洋大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TU398

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本文編號：2535514