【摘要】：常規(guī)的有限單元位移法作為結(jié)構(gòu)分析主要方法,在工程中得到了廣泛認可,然而其求解效率仍然有待提高。為此,本文采用弱式微分求積元法(WQEM),試圖提高常規(guī)有限單元法的插值效率,從而降低問題的計算規(guī)模,最終提高計算效率。以此為契機,本文以橋梁工程中常用的雙層組合梁構(gòu)件為例分析其若干力學(xué)特性與響應(yīng)問題。首先,論文前兩章綜述了組合梁工程應(yīng)用背景與力學(xué)分析的研究現(xiàn)狀及微分求積離散原理。其次,具體展開了WQEM在部分相互作用Timoshenko組合梁動力特性和靜力響應(yīng)分析中的應(yīng)用。在求積元分析中,本文通過微分求積法離散組合梁基本未知量及其導(dǎo)數(shù),利用組合梁的動力問題虛功原理,建立了變自由度弱式微分求積單元方程。此外,為了便于對比新建的WQEM與有限元法(FEM)的分析效率,本文同時推導(dǎo)了拋物線插值位移法有限單元方程。最后,本文基于得到的有限元和弱式微分求積元離散方程,編制相應(yīng)的計算機程序,進行了三方面的數(shù)值分析,分別為(1)關(guān)于組合梁撓度和固有頻率預(yù)測值的校驗;(2)對比弱式微分求積元法與有限元法在組合梁內(nèi)力和應(yīng)力分析中的數(shù)值光滑性;(3)高階動力模態(tài)分析收斂速率。數(shù)值結(jié)果表明:WQEM較FEM在組合梁靜力響應(yīng)、固有頻率、高階動力模態(tài)分析效率中均具有顯著的收斂速率提升,以及弱式微分求積元法顯著地改善了位移法有限元法的內(nèi)力、應(yīng)力分析數(shù)值光滑性。
【學(xué)位授予單位】：浙江海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TU398

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本文編號：2535514