本文關(guān)鍵詞：粒子群算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

 標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法

          在上一節(jié)的敘述中，唯一沒有給大家介紹的就是函數(shù)的這些隨機(jī)的點(diǎn)（粒子）是如何運(yùn)動(dòng)的，只是說(shuō)按照一定的公式更新。這個(gè)公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面就介紹這個(gè)公式是什么。在上一節(jié)中我們求取函數(shù)y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。并在[0,4]之間放置了兩個(gè)隨機(jī)的點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)假設(shè)為x1=1.5； x2=2.5；這里的點(diǎn)是一個(gè)標(biāo)量，但是我們經(jīng)常遇到的問題可能是更一般的情況－－x為一個(gè)矢量的情況，比如二維的情況 z=2*x1+3*x22的情況。這個(gè)時(shí)候我們的每個(gè)粒子為二維，記粒子P1＝(x11,x12),P2=(x21,x22),P3=(x31,x32)，......Pn=(xn1,xn2)。這里n為粒子群群體的規(guī)模，也就是這個(gè)群中粒子的個(gè)數(shù)，，每個(gè)粒子的維數(shù)為2。更一般的是粒子的維數(shù)為q，這樣在這個(gè)種群中有n個(gè)粒子，每個(gè)粒子為q 維。

       由n個(gè)粒子組成的群體對(duì)Q維（就是每個(gè)粒子的維數(shù)）空間進(jìn)行搜索。每個(gè)粒子表示為：xi＝（xi1,xi2,xi3,...,xiQ），每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的速度可以表示為vi=(vi1,vi2,vi3,....,viQ)，每個(gè)粒子在搜索時(shí)要考慮兩個(gè)因素：

1。自己搜索到的歷史最優(yōu)值 pi ，pi=(pi1,pi2,....,piQ)，i=1,2,3,....,n。

2。全部粒子搜索到的最優(yōu)值pg，pg=(pg1,pg2,....,pgQ)，注意這里的pg只有一個(gè)。

下面給出粒子群算法的位置速度更新公式：

        這里有幾個(gè)重要的參數(shù)需要大家記憶，因?yàn)樵谝院蟮闹v解中將會(huì)經(jīng)常用到：

它們是：

是保持原來(lái)速度的系數(shù)，所以叫做慣性權(quán)重。

是粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，它表示粒子自身的認(rèn)識(shí)，所以叫“認(rèn)知”。通常設(shè)置為2。

是粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，它表示粒子對(duì)整個(gè)群體知識(shí)的認(rèn)識(shí)，所以叫做“社會(huì)知識(shí)”，經(jīng)常叫做“社會(huì)”。通常設(shè)置為2。

是[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

是對(duì)位置更新的時(shí)候，在速度前面加的一個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)我們叫做約束因子。通常設(shè)置為1。

    這樣一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法就結(jié)束了。

下面對(duì)整個(gè)基本的粒子群的過(guò)程給一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形表示：

判斷終止條件可是設(shè)置適應(yīng)值到達(dá)一定的數(shù)值或者循環(huán)一定的次數(shù)。

         注意：這里的粒子是同時(shí)跟蹤自己的歷史最優(yōu)值與全局（群體）最優(yōu)值來(lái)改變自己的位置預(yù)速度的，所以又叫做全局版本的標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法。

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本文編號(hào)：120486