發(fā)布時(shí)間：2017-07-29 02:02

  本文關(guān)鍵詞：非線性混合效應(yīng)模型及其在金融風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用

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【摘要】：金融市場(chǎng)研究的一個(gè)核心問題就是波動(dòng)性,波動(dòng)率模型廣泛應(yīng)用于股票、外匯、利率等各種金融資產(chǎn)建模中,因此研究波動(dòng)率模型在金融中的應(yīng)用有著重要的意義。波動(dòng)率建模是金融學(xué)的核心問題之一,而多變量波動(dòng)率建模及其統(tǒng)計(jì)推斷是其中的難點(diǎn),也得到了廣泛的關(guān)注。本文基于狀態(tài)空間模型,研究多變量隨機(jī)波動(dòng)率模型的統(tǒng)計(jì)推斷問題,其中包括參數(shù)估計(jì)問題以及波動(dòng)率預(yù)測(cè)。為了估計(jì)隨機(jī)波動(dòng)率模型的參數(shù),采用蒙特卡洛最大似然法。基本隨機(jī)波動(dòng)率模型可以表示成帶有服從ln(χ_1~2)分布的擾動(dòng)的線性狀態(tài)空間模型。似然函數(shù)可以分解成一個(gè)高斯部分和一個(gè)余數(shù)的函數(shù)來任意精確近似,其中高斯部分由卡爾曼濾波構(gòu)造,而余項(xiàng)期望是通過仿真進(jìn)行評(píng)估。利用極大似然估計(jì)法估計(jì)高斯部分的未知參數(shù),該參數(shù)近似認(rèn)為是隨機(jī)波動(dòng)率模型的參數(shù)。由于多維隨機(jī)波動(dòng)率模型變換的線性狀態(tài)空間模型也是多維的,其參數(shù)多且較難估計(jì),為此本文對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行分層建模,將模型變換成混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型,然后采用EM算法,先得到EM算法迭代的顯示表達(dá)式,再通過數(shù)值模擬估計(jì)其近似高斯部分的未知參數(shù)值。對(duì)于波動(dòng)率的預(yù)測(cè),在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)未知的情況下,通過混合卡爾曼濾波、基于Metropolis滑動(dòng)的混合卡爾曼濾波和基于核光滑的混合卡爾曼濾波這三種濾波算法,對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),同時(shí)也估計(jì)出了個(gè)體的參數(shù)。最后對(duì)上述統(tǒng)計(jì)推斷方法進(jìn)行了數(shù)值分析。對(duì)參數(shù)估計(jì)算法的仿真結(jié)果表明,EM算法可以很好地估計(jì)參數(shù),且觀測(cè)數(shù)據(jù)越多,參數(shù)估計(jì)的越準(zhǔn)確;對(duì)狀態(tài)估計(jì)的仿真結(jié)果表明,混合卡爾曼濾波算法時(shí)間最短但估計(jì)效果最差,Metropolis滑動(dòng)的混合卡爾曼濾波算法效果最好但時(shí)間太長(zhǎng),而核光滑的混合卡爾曼濾波算法估計(jì)效果很好而且時(shí)間很短,綜合考慮是最優(yōu)的。最后將隨機(jī)波動(dòng)率模型應(yīng)用到股票波動(dòng)率預(yù)測(cè)問題中,驗(yàn)證了所給模型的有效性。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)波動(dòng)率模型 非線性混合效應(yīng)模型 狀態(tài)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 符號(hào)對(duì)照表10-11
• 縮略語對(duì)照表11-14
• 第一章 緒論14-18
• 1.1 研究背景14-16
• 1.2 本文的主要工作及章節(jié)安排16-18
• 1.2.1 主要工作16-17
• 1.2.2 章節(jié)安排17-18
• 第二章 基本的模型及相關(guān)理論18-28
• 2.1 隨機(jī)波動(dòng)模型(SV)18-20
• 2.2 狀態(tài)空間模型20-22
• 2.2.1 狀態(tài)空間模型的一般形式20
• 2.2.2 混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型20-22
• 2.3 EM算法22
• 2.4 濾波算法22-28
• 2.4.1 卡爾曼濾波算法22-24
• 2.4.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波算法24-28
• 第三章 非線性混合效應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)28-36
• 3.1 蒙特卡羅似然法28-29
• 3.2 參數(shù)估計(jì)29-36
• 3.2.1 EM算法原理30
• 3.2.2 基于EM算法和濾波光滑的參數(shù)估計(jì)30-36
• 第四章 狀態(tài)估計(jì)36-42
• 4.1 狀態(tài)估計(jì)理論36-38
• 4.2 混合卡爾曼濾波算法(PMKF)38-39
• 4.3 Metropolis滑動(dòng)的混合卡爾曼濾波算法(MKF-MM)39-40
• 4.4 核光滑的混合卡爾曼濾波算法(MKF-KS)40-42
• 第五章 數(shù)值分析42-52
• 5.1 EM算法仿真模擬42-43
• 5.2 狀態(tài)估計(jì)仿真模擬43-45
• 5.3 隨機(jī)波動(dòng)率模型在金融中的應(yīng)用45-52
• 第六章 總結(jié)與展望52-54
• 6.1 本文總結(jié)52-53
• 6.2 研究展望53-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 致謝58-60
• 作者簡(jiǎn)介60-61

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本文編號(hào)：586957