金融分析是計算科學的重要應用領域，目前受到越來越廣泛的關注。但是隨著科技發(fā)展，金融分析提出來的越來越復雜的隨機性問題，用確定性方法給出其近似解是很困難的，甚至是不可能的。Monte Carlo方法是金融分析最為常用的方法，是對歐式期權定價的一種十分有效的特殊數(shù)值分析方法，有時甚至是唯一的方法。然而由于蒙特卡羅方法一次有效的定價過程所需的模擬次數(shù)巨大，有時甚至需要上百萬次的模擬，計算量相當大。巨大的計算代價嚴重地阻礙了蒙特卡羅方法的應用，所以迫切需要解決計算量大的問題。 并行計算機的出現(xiàn)，提供了并行計算的方法，為解決計算量大、計算時間長的問題提供了有效的方法。 本文通過對蒙特卡羅方法的基本原理和歐式期權定價特點的研究分析，用蒙特卡羅方法對歐式期權定價問題進行模擬，針對金融分析的復雜性和蒙特卡羅方法計算量巨大的問題，采用符合對數(shù)正態(tài)分布的偽隨機數(shù)代替隨機數(shù)，把巨大數(shù)目的偽隨機實驗交由計算機完成。在對模擬過程深入分析的基礎上，結合并行計算的特點，提出采用并行蒙特卡羅方法的解決方案。在分布式存儲結構的機群系統(tǒng)上，采用可移植消息傳遞接口MPI與C語言綁定，設計并實現(xiàn)了并行蒙特卡羅算法。通過對機群...

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 問題的提出及研究意義
        1.1.1 問題的提出
        1.1.2 研究的意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀及分析
        1.2.1 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 分析
    1.3 蒙特卡羅方法在其它領域的應用概況
        1.3.1 蒙特卡羅方法在積分計算中的應用
        1.3.2 蒙特卡羅方法在屏蔽計算中的應用
        1.3.3 蒙特卡羅方法在核臨界安全計算中的應用
        1.3.4 蒙特卡羅方法在稀薄氣體繞流計算中的應用
    1.4 研究的目的和內容
        1.4.1 研究的目的
        1.4.2 研究的內容
    1.5 本文的章節(jié)安排
第二章 蒙特卡羅方法
    2.1 引言
    2.2 蒙特卡羅方法的原理和思想
    2.3 蒙特卡羅方法的特點、收斂性以及誤差
    2.4 隨機數(shù)
        2.4.1 隨機數(shù)的定義
        2.4.2 隨機數(shù)表
        2.4.3 物理方法抽取隨機數(shù)
        2.4.4 數(shù)學方法抽取隨機數(shù)
    2.5 偽隨機數(shù)
    2.6 隨機變量抽樣
    2.7 蒙特卡羅模擬的基本步驟
第三章 蒙特卡羅方法在期權定價中的應用
    3.1 引言
    3.2 期權定價的基本概念
    3.3 期權定價中的布萊克-斯科爾斯定理
    3.4 期權定價模型
    3.5 蒙特卡羅方法的期權定價模型
第四章 并行蒙特卡羅方法
    4.1 引言
    4.2 并行程序設計基礎
        4.2.1 并行計算機概述
        4.2.2 工作站機群的特點
    4.3 并行程序設計庫-MPI
        4.3.1 MPI的產生
        4.3.2 MPI的特點
        4.3.3 MPI并行程序的實現(xiàn)
    4.4 物理問題在并行機上的求解
    4.5 蒙特卡羅并行方法
        4.5.1 蒙特卡羅方法的并行原理
        4.5.2 并行蒙特卡羅方法的編程模式
    4.6 并行算法性能評測
第五章 并行蒙特卡羅方法在期權定價中的應用
    5.1 引言
    5.2 蒙特卡羅方法在期權定價中的應用
    5.3 實驗環(huán)境
    5.4 蒙特卡羅方法期權定價的并行方案
        5.4.1 蒙特卡羅方法并行方案一
        5.4.2 蒙特卡羅方法并行方案二
        5.4.3 蒙特卡羅方法并行方案三
    5.5 并行算法性能分析
        5.5.1 加速比
        5.5.2 并行效率
    5.6 結論
第六章 總結
    6.1 本文的主要研究工作
    6.2 進一步研究工作展望
參考文獻
致謝
附錄



本文編號：3905609