本文主要討論了歐式期權(quán)定價三方面的問題：存在交易費用且股價在連續(xù)波動和異常波動雙重影響下的歐式期權(quán)定價,二叉樹和三叉樹方法的進一步推廣和延伸以及幾種新型期權(quán)在B-S眾多修正條件下的定價. 首先,在無套利的框架下,討論了股票交易過程收取與股票價格成比例的交易費用,且股價在連續(xù)波動和異常波動的雙重影響下(用布朗運動和泊松運動B & P來描述)的歐式期權(quán)定價,并得出了其顯式解.隨后用隨機微分方程的知識對此模型進行了求解,得出了一個更一般的定價公式. 其次,針對上述模型,應(yīng)用推廣的二叉樹方法對其進行定價,得出數(shù)值解.并用一具體實例驗證了此方法的合理性.之后討論了用隨機微分方程和二叉樹方法所得解之間的相互關(guān)系.同時在二叉樹矩陣算法的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了三叉樹圖的矩陣算法,提供了一種研究期權(quán)定價問題的新途徑. 最后,討論了四種由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)重組和派生之后的變異期權(quán)：彩虹期權(quán),多因素期權(quán),亞式期權(quán)和回望期權(quán).給出了這些期權(quán)在存在交易費用,股價在連續(xù)波動和異常波動雙重影響下,股票價格波動率彈性為常數(shù)這些條件下所滿足的微分方程. 這些結(jié)論不僅豐富和發(fā)展了期權(quán)定價理論,從應(yīng)用的角度也適合于日趨復(fù)雜的實際金...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 金融數(shù)學(xué)簡介
    §1.2 期權(quán)定價理論的研究背景及現(xiàn)狀概況
    §1.3 本文研究的方法及意義
第二章 預(yù)備知識
    §2.1 期權(quán)簡介及其用于市場交易的優(yōu)點
    §2.2 股票價格的行為模式
    §2.3 ITO定理的幾種表達形式
    §2.4 期權(quán)定價的基本思想及經(jīng)典B-S模型介紹
第三章 有交易成本的歐式期權(quán)定價及其數(shù)值解
    §3.1 有交易成本且標(biāo)的資產(chǎn)在B & P共同作用下的歐式期權(quán)定價
    §3.2 新型二叉樹參數(shù)模型的構(gòu)造及應(yīng)用
    §3.3 三叉樹期權(quán)定價模型的矩陣算法
第四章 有交易成本且股價在B & P作用下的新型期權(quán)定價
    §4.1 多因素期權(quán)的定價
    §4.2 亞式期權(quán)的定價
    §4.3 回望期權(quán)的定價
第五章 總結(jié)和展望
參考文獻
致謝
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本文編號：3896014