本文主要討論了歐式期權(quán)定價(jià)三方面的問題：存在交易費(fèi)用且股價(jià)在連續(xù)波動(dòng)和異常波動(dòng)雙重影響下的歐式期權(quán)定價(jià),二叉樹和三叉樹方法的進(jìn)一步推廣和延伸以及幾種新型期權(quán)在B-S眾多修正條件下的定價(jià). 首先,在無套利的框架下,討論了股票交易過程收取與股票價(jià)格成比例的交易費(fèi)用,且股價(jià)在連續(xù)波動(dòng)和異常波動(dòng)的雙重影響下(用布朗運(yùn)動(dòng)和泊松運(yùn)動(dòng)B & P來描述)的歐式期權(quán)定價(jià),并得出了其顯式解.隨后用隨機(jī)微分方程的知識(shí)對(duì)此模型進(jìn)行了求解,得出了一個(gè)更一般的定價(jià)公式. 其次,針對(duì)上述模型,應(yīng)用推廣的二叉樹方法對(duì)其進(jìn)行定價(jià),得出數(shù)值解.并用一具體實(shí)例驗(yàn)證了此方法的合理性.之后討論了用隨機(jī)微分方程和二叉樹方法所得解之間的相互關(guān)系.同時(shí)在二叉樹矩陣算法的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了三叉樹圖的矩陣算法,提供了一種研究期權(quán)定價(jià)問題的新途徑. 最后,討論了四種由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)重組和派生之后的變異期權(quán)：彩虹期權(quán),多因素期權(quán),亞式期權(quán)和回望期權(quán).給出了這些期權(quán)在存在交易費(fèi)用,股價(jià)在連續(xù)波動(dòng)和異常波動(dòng)雙重影響下,股票價(jià)格波動(dòng)率彈性為常數(shù)這些條件下所滿足的微分方程. 這些結(jié)論不僅豐富和發(fā)展了期權(quán)定價(jià)理論,從應(yīng)用的角度也適合于日趨復(fù)雜的實(shí)際金...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 金融數(shù)學(xué)簡介
    §1.2 期權(quán)定價(jià)理論的研究背景及現(xiàn)狀概況
    §1.3 本文研究的方法及意義
第二章 預(yù)備知識(shí)
    §2.1 期權(quán)簡介及其用于市場交易的優(yōu)點(diǎn)
    §2.2 股票價(jià)格的行為模式
    §2.3 ITO定理的幾種表達(dá)形式
    §2.4 期權(quán)定價(jià)的基本思想及經(jīng)典B-S模型介紹
第三章 有交易成本的歐式期權(quán)定價(jià)及其數(shù)值解
    §3.1 有交易成本且標(biāo)的資產(chǎn)在B & P共同作用下的歐式期權(quán)定價(jià)
    §3.2 新型二叉樹參數(shù)模型的構(gòu)造及應(yīng)用
    §3.3 三叉樹期權(quán)定價(jià)模型的矩陣算法
第四章 有交易成本且股價(jià)在B & P作用下的新型期權(quán)定價(jià)
    §4.1 多因素期權(quán)的定價(jià)
    §4.2 亞式期權(quán)的定價(jià)
    §4.3 回望期權(quán)的定價(jià)
第五章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間發(fā)表的論文



本文編號(hào)：3896014