期權(quán)的價格受到眾多因素的影響，其中既含客觀因素也有主觀因素。在市場含有不確定因素的環(huán)境下，影響期權(quán)價格的因素變量不僅僅具有隨機性的特點，而且還存在著模糊的性質(zhì)。一方面，由于客觀因素的干擾，有些變量并不能由精確的數(shù)據(jù)估計，而有些數(shù)據(jù)在觀測和統(tǒng)計中不免會產(chǎn)生誤差，這就產(chǎn)生了不確定的影響；另一方面，人們在進行市場投資和操作中，都不免要帶上自身的主觀判斷，從而影響市場，這都使得定價問題更加復雜。 本文利用傳統(tǒng)的定價思想，在B-S模型和等價鞅測度模型的基礎(chǔ)上。首先，假設(shè)股票價格服從模糊隨機過程，運用模糊數(shù)學知識，求出了單因素歐式期權(quán)的定價公式，證明了歐式期權(quán)模糊價格平價公式，并對單因素美式期權(quán)也給出了二叉樹離散模糊模型。進一步再假設(shè)無風險利率也為模糊隨機過程，根據(jù)模糊擴張運算，得到利率的模糊期限結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，運用Δ-對沖方法和轉(zhuǎn)換計價單位的方法，化簡模型，求出了兩因素歐式期權(quán)的定價公式和美式期權(quán)的定價模型。然后，改變標的資產(chǎn)的模糊結(jié)構(gòu)，對所得的模型進行了擴展，接著還介紹了模糊目標模型和均值模型。這兩個模型都能引入投資者的主觀判斷來選擇適合投資者自身要求的理性期望價格與美式期權(quán)最佳執(zhí)行時間，對...

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 期權(quán)定價理論簡介
    1.2 預備知識
第二章 單因素模糊定價問題
    2.1 基本假設(shè)
    2.2 單因素歐式期權(quán)模糊定價
    2.3 單因素美式期權(quán)模糊定價
第三章 兩因素模糊定價問題
    3.1 利率的模糊期限結(jié)構(gòu)
    3.2 兩因素歐式期權(quán)模糊定價
    3.3 兩因素美式期權(quán)模糊定價
第四章 期權(quán)模糊定價模型的擴展
    4.1 資產(chǎn)服從另一種模糊結(jié)構(gòu)
    4.2 投資者理性期望價格與最佳執(zhí)行時間
第五章 模糊模型在權(quán)證定價中的應(yīng)用
    5.1 歐式認股權(quán)證的模糊模型和定價公式
    5.2 實例分析
結(jié)束語
附錄1: 歷史數(shù)據(jù)與處理
附錄2: 模糊價格(α=0時)
附錄3: α變化時兩模型比較
參考文獻
致謝



本文編號：3808575