期權(quán)的價(jià)格受到眾多因素的影響，其中既含客觀因素也有主觀因素。在市場(chǎng)含有不確定因素的環(huán)境下，影響期權(quán)價(jià)格的因素變量不僅僅具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，而且還存在著模糊的性質(zhì)。一方面，由于客觀因素的干擾，有些變量并不能由精確的數(shù)據(jù)估計(jì)，而有些數(shù)據(jù)在觀測(cè)和統(tǒng)計(jì)中不免會(huì)產(chǎn)生誤差，這就產(chǎn)生了不確定的影響；另一方面，人們?cè)谶M(jìn)行市場(chǎng)投資和操作中，都不免要帶上自身的主觀判斷，從而影響市場(chǎng)，這都使得定價(jià)問(wèn)題更加復(fù)雜。 本文利用傳統(tǒng)的定價(jià)思想，在B-S模型和等價(jià)鞅測(cè)度模型的基礎(chǔ)上。首先，假設(shè)股票價(jià)格服從模糊隨機(jī)過(guò)程，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)知識(shí)，求出了單因素歐式期權(quán)的定價(jià)公式，證明了歐式期權(quán)模糊價(jià)格平價(jià)公式，并對(duì)單因素美式期權(quán)也給出了二叉樹(shù)離散模糊模型。進(jìn)一步再假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率也為模糊隨機(jī)過(guò)程，根據(jù)模糊擴(kuò)張運(yùn)算，得到利率的模糊期限結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Δ-對(duì)沖方法和轉(zhuǎn)換計(jì)價(jià)單位的方法，化簡(jiǎn)模型，求出了兩因素歐式期權(quán)的定價(jià)公式和美式期權(quán)的定價(jià)模型。然后，改變標(biāo)的資產(chǎn)的模糊結(jié)構(gòu)，對(duì)所得的模型進(jìn)行了擴(kuò)展，接著還介紹了模糊目標(biāo)模型和均值模型。這兩個(gè)模型都能引入投資者的主觀判斷來(lái)選擇適合投資者自身要求的理性期望價(jià)格與美式期權(quán)最佳執(zhí)行時(shí)間，對(duì)...

【文章頁(yè)數(shù)】：74 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 期權(quán)定價(jià)理論簡(jiǎn)介
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 單因素模糊定價(jià)問(wèn)題
    2.1 基本假設(shè)
    2.2 單因素歐式期權(quán)模糊定價(jià)
    2.3 單因素美式期權(quán)模糊定價(jià)
第三章 兩因素模糊定價(jià)問(wèn)題
    3.1 利率的模糊期限結(jié)構(gòu)
    3.2 兩因素歐式期權(quán)模糊定價(jià)
    3.3 兩因素美式期權(quán)模糊定價(jià)
第四章 期權(quán)模糊定價(jià)模型的擴(kuò)展
    4.1 資產(chǎn)服從另一種模糊結(jié)構(gòu)
    4.2 投資者理性期望價(jià)格與最佳執(zhí)行時(shí)間
第五章 模糊模型在權(quán)證定價(jià)中的應(yīng)用
    5.1 歐式認(rèn)股權(quán)證的模糊模型和定價(jià)公式
    5.2 實(shí)例分析
結(jié)束語(yǔ)
附錄1: 歷史數(shù)據(jù)與處理
附錄2: 模糊價(jià)格(α=0時(shí))
附錄3: α變化時(shí)兩模型比較
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3808575