本文首先介紹了金融數(shù)學(xué),闡述了金融數(shù)學(xué)的概念、發(fā)展前景。接著對(duì)金融數(shù)學(xué)的理論框架:現(xiàn)代證券組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)理論、期權(quán)定價(jià)理論等進(jìn)行了詳細(xì)概述。金融數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉,又介紹了金融數(shù)學(xué)主要用到的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,并詳細(xì)闡述了本文用到的主要定理和方法:隨機(jī)微分方程和隨機(jī)最優(yōu)控制。然后在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失分析的基礎(chǔ)上,提出了一種新的連續(xù)時(shí)間證券投資組合模型,并著重運(yùn)用隨機(jī)最優(yōu)控制進(jìn)行求解,根據(jù)值函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的定義,說(shuō)明經(jīng)非線性變換后的值函數(shù)滿足帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的HJB偏微分方程,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)無(wú)限大時(shí),給出了證券投資最優(yōu)策略,另外用泰勒展開(kāi)也給出了證券投資最優(yōu)策略,并給出了一個(gè)算例,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)�，F(xiàn)實(shí)生活中,投資者大多是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,只是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不同而已,因此,風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者的行為對(duì)問(wèn)題的研究具有重要的意義。 

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【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
前 言
第一章 金融數(shù)學(xué)
    1.1 金融數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史
    1.2 金融數(shù)學(xué)的概念界定
    1.3 金融數(shù)學(xué)的發(fā)展前景
第二章 金融數(shù)學(xué)的理論框架
    2.1 現(xiàn)代證券組合理論
        2.1.1 均值-方差模型
        2.1.2 效用函數(shù)
        2.1.3 其他模型
    2.2 資本資產(chǎn)定價(jià)理論(CAPM模型)
    2.3 套利定價(jià)理論(APT)
    2.4 套期保值理論(Hedging Theory)
    2.5 期權(quán)定價(jià)理論(B-S模型)
第三章 金融數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)理論與方法
    3.1 Ito隨機(jī)微分方程
    3.2 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制
第四章 證券投資組合模型
    4.1 建立模型
    4.2 主要方法和結(jié)果
    4.3 算例分析
總 結(jié)
參考文獻(xiàn)
致 謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]EaR風(fēng)險(xiǎn)度量與動(dòng)態(tài)投資決策[J]. 李仲飛,汪壽陽(yáng).  數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究. 2003(01)
[2]投資組合效用問(wèn)題的研究[J]. 屠新曙,王春峰,巴曙松.  數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究. 2002(05)
[3]證券組合選擇的有效子集[J]. 史樹(shù)中,楊杰.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(01)
[4]投資組合最大損失最小化模型研究[J]. 劉志新,牟旭濤.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2000(12)
[5]帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略[J]. 劉海龍,樊治平.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2000(02)
[6]金融數(shù)學(xué)介紹[J]. 王小群.  系統(tǒng)工程. 1999(06)
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本文編號(hào)：3327270