網(wǎng)絡節(jié)點的感染概率直接對蠕蟲的傳播過程產(chǎn)生影響,而攻擊行為的相關(guān)性會加大節(jié)點的感染概率。基于此,本文提出了考慮攻擊相關(guān)性的STIR蠕蟲傳播模型。根據(jù)攻擊相關(guān)性的特點,給出感染概率的更新計算方法,并利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率法對傳播過程進行數(shù)學描述,推導傳播臨界值的計算公式,最后在無標度網(wǎng)絡中進行仿真分析。實驗結(jié)果驗證了數(shù)值推導出的傳播臨界值的正確性。與未考慮攻擊相關(guān)性的蠕蟲傳播模型相比,STIR模型能夠更好地模擬蠕蟲的傳播過程。同時在研究中還發(fā)現(xiàn),感染概率初始值、感染變化率和傳播概率的增加都會加大蠕蟲的傳播速度和傳播規(guī)模。 

【文章來源】：運籌與管理. 2020,29(01)北大核心CSSCICSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

STIR模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

表1 有效傳播率和傳播臨界值的對比 組別 參數(shù)值 有效傳播率 傳播臨界值 1 α=0.1,β0=0.1 0.0228 0.0689 2 α=0.1,β0=0.2 0.0328 0.0689 3 α=0.2,β0=0.2 0.0725 0.0689 4 α=0.2,β0=0.3 0.0925 0.0689 5 α=0.3,β0=0.3 0.1512 0.0689圖2(a)和(b)分別代表感染狀態(tài)節(jié)點數(shù)目I(t)和免疫狀態(tài)節(jié)點數(shù)目R(t)隨時間的變化情況。由表1可知,前兩組實驗的有效傳播率均小于傳播臨界值。圖2中這兩組的I(t)隨時間不斷減小,R(t)由0逐漸增加并最終穩(wěn)定在初始感染狀態(tài)節(jié)點數(shù)目附近;表1中后三組實驗的有效傳播率均大于傳播臨界值,表明蠕蟲會在網(wǎng)絡中大范圍爆發(fā)。圖2中后三組實驗的I(t)出現(xiàn)了大幅度增加,到達峰值后又逐漸減少為0。R(t)隨t逐漸增加,后穩(wěn)定于某值。通過以上分析,發(fā)現(xiàn)圖2的仿真結(jié)果和表1中的數(shù)值結(jié)果是一致的。因此,仿真實驗驗證了模型數(shù)值推導的正確性。

從圖3可以發(fā)現(xiàn),本文STIR模型在考慮攻擊相關(guān)性情況下得出的蠕蟲感染規(guī)模整體上要高于文獻[14]的結(jié)果。在起初較短的時間內(nèi),兩組各狀態(tài)節(jié)點數(shù)目的變化情況幾乎相同。這表明蠕蟲傳播初期,感染概率的大小對傳播的影響很小。經(jīng)過一定時間后,兩組的差異性開始顯現(xiàn)。相比于文獻[14],本文模型中蠕蟲傳播速度更快、傳播范圍更廣。這是因為在本文模型中節(jié)點的感染概率會隨其受到攻擊數(shù)目的增加而增大。感染概率的增大加快了感染狀態(tài)節(jié)點數(shù)目I(t)的增長速度。同時,網(wǎng)絡中I(t)的增多也會使節(jié)點受到蠕蟲攻擊的概率變大,威脅狀態(tài)節(jié)點數(shù)目T(t)變多。以上仿真結(jié)果與實際情況相一致。在網(wǎng)絡環(huán)境中,當單個節(jié)點受到多個攻擊行為時,該節(jié)點被感染的可能性更大。因此,在計算節(jié)點的感染概率時應該考慮攻擊相關(guān)性,否則將會低估蠕蟲在網(wǎng)絡中的傳播能力。從圖3還可以看出,I(t)在到達峰值之后會呈現(xiàn)下降趨勢。這是因為此時節(jié)點由I狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镽狀態(tài)的數(shù)目大于由T狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镮狀態(tài)的數(shù)目。I(t)的下降速度是先增大后減小。在I(t)下降的初始階段,T(t)減小的速度比較快,這使得I(t)的下降速度加快;當T(t)下降到某一值時,T(t)對I(t)的影響會變得很小,此時I(t)的下降主要取決于I狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镽狀態(tài)的節(jié)點數(shù)目。免疫概率δ2=0.3固定不變,隨著I(t)逐漸減小,I(t)的下降速度變緩。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于攻擊傳播性的分布式網(wǎng)絡信任模型[J]. 宋明秋,王琳,邵雙.  運籌與管理. 2017(07)
[2]基于狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移的SIRS病毒傳播模型及其臨界值分析[J]. 顧�？�,蔣國平,夏玲玲.  計算機科學. 2016(S1)
[3]結(jié)構(gòu)化對等網(wǎng)絡中P2P僵尸網(wǎng)絡傳播模型[J]. 錢權(quán),蕭超杰,張瑞.  軟件學報. 2012(12)
[4]基于云安全環(huán)境的蠕蟲傳播模型[J]. 張偉,王汝傳,李鵬.  通信學報. 2012(04)
[5]傳染病傳播模型綜述[J]. 張發(fā),李璐,宣慧玉.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 2011(09)
[6]具有非均勻傳輸和抗攻擊差異的網(wǎng)絡病毒傳播模型[J]. 宋玉蓉,蔣國平.  物理學報. 2010(11)
[7]基于攻擊圖的網(wǎng)絡安全概率計算方法[J]. 葉云,徐錫山,賈焰,齊治昌.  計算機學報. 2010(10)
[8]網(wǎng)絡蠕蟲研究與進展[J]. 文偉平,卿斯?jié)h,蔣建春,王業(yè)君.  軟件學報. 2004(08)
[9]基于關(guān)聯(lián)序列分析的協(xié)同攻擊檢測方法研究[J]. 經(jīng)小川,胡昌振,譚惠民.  武漢理工大學學報. 2004(06)
[10]計算機系統(tǒng)脆弱性評估研究[J]. 邢栩嘉,林闖,蔣屹新.  計算機學報. 2004(01)

碩士論文
[1]IPv6環(huán)境下的蠕蟲傳播研究[D]. 吉敏.北京郵電大學 2015
[2]異構(gòu)網(wǎng)絡蠕蟲傳播機制研究[D]. 張燦.華北電力大學 2015
[3]基于因果關(guān)聯(lián)攻擊場景重構(gòu)的方法研究[D]. 羅寧.華中科技大學 2005



本文編號：3426385