有限元法是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術,分為三個階段:有限元模型的建立、有限元計算、結果處理。當采用有限元法對高速爆炸、流體力學、高速碰撞等幾何非線性或材料非線性問題進行模擬計算時,網(wǎng)格畸變和單元分裂會造成求解失敗。一般采用的解決方式是在計算過程中不斷重構網(wǎng)格,但帶來的額外建模工作顯著增大了有限元分析的計算量,大大增加了計算時間。無網(wǎng)格法的基本特征是將連續(xù)體離散為有限數(shù)量的質(zhì)點集合,并提供相應的近似函數(shù)。由于在計算過程中,不需要重新劃分網(wǎng)格或與網(wǎng)格無關,避免了花費在重新建模上的額外開銷,適合于求解這類問題。目前無網(wǎng)格法可分類為配點法、基于積分弱式的無網(wǎng)格法和無網(wǎng)格弱強式法。配點法包括光滑質(zhì)點流體力學動力學（SPH法）、hp云團法、最小二乘配點無網(wǎng)格法等。本文所面向的無網(wǎng)格法是SPH法,其主要思想是認為一個連續(xù)系統(tǒng)可離散為一系列的任意分布的質(zhì)點,所有有關這一系統(tǒng)的量都認為集中于這些質(zhì)點上。在計算過程中,要求質(zhì)點屬性質(zhì)量集中,最大值與最小值之比在一定范圍內(nèi),且分布均勻。質(zhì)點布置和劃分方法有直接計算法、基于網(wǎng)格法。直接計算法是設置好最小步長和輻射比后,先在模型邊界上布置質(zhì)點,... 

【文章來源】：中國工程物理研究院北京市

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１畸形三角形單元??，９，

ｄａｇｇｅｒ?ｂｌａｄｅ??圖３．１畸形三角形單元??對于四面體單元，畸形網(wǎng)格單元共９類，根據(jù)形狀特征可分為兩種情況。??當組成四面體單元的三角形至少有三個質(zhì)量比較差時，四面體四個頂點近似于共線。??這類四面體有５種，如下圖所示。??１ＩＩＨ??ｓｐｉｒｅ?ｓｐｅａｒ?ｓｐｉｎｄｌｅ?ｓｐｉｋｅ?ｓｐｌｉｎｔｅｒ??圖３．２畸形四面體單元一??當四面體的四個頂點接近于共面時，四面體的質(zhì)量值都較大，網(wǎng)格質(zhì)量較差。這類??四面體有４種，如下圖所示。??＞?Ｐ?Ａ區(qū)??ｗｅｄｇｅ?ｓｐａｄｅ?ｃａＰ?ｓｌｉｖｅｒ??圖３．３畸形四面體單元二??以上９種四面體中，最特殊的一種是Ｓｌｉｖｅｒ四面體。相對于其他畸形網(wǎng)格單元，ｓｌｉｖｅｒ??四面體的邊長更加集中，最大值與最小值差距較小。在本文的算法生成的網(wǎng)格中，由于??限制了網(wǎng)格的邊長

ｄａｇｇｅｒ?ｂｌａｄｅ??圖３．１畸形三角形單元??對于四面體單元，畸形網(wǎng)格單元共９類，根據(jù)形狀特征可分為兩種情況。??當組成四面體單元的三角形至少有三個質(zhì)量比較差時，四面體四個頂點近似于共線。??這類四面體有５種，如下圖所示。??１ＩＩＨ??ｓｐｉｒｅ?ｓｐｅａｒ?ｓｐｉｎｄｌｅ?ｓｐｉｋｅ?ｓｐｌｉｎｔｅｒ??圖３．２畸形四面體單元一??當四面體的四個頂點接近于共面時，四面體的質(zhì)量值都較大，網(wǎng)格質(zhì)量較差。這類??四面體有４種，如下圖所示。??＞?Ｐ?Ａ區(qū)??ｗｅｄｇｅ?ｓｐａｄｅ?ｃａＰ?ｓｌｉｖｅｒ??圖３．３畸形四面體單元二??以上９種四面體中，最特殊的一種是Ｓｌｉｖｅｒ四面體。相對于其他畸形網(wǎng)格單元，ｓｌｉｖｅｒ??四面體的邊長更加集中，最大值與最小值差距較小。在本文的算法生成的網(wǎng)格中，由于??限制了網(wǎng)格的邊長


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