有限元法是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù),分為三個(gè)階段:有限元模型的建立、有限元計(jì)算、結(jié)果處理。當(dāng)采用有限元法對(duì)高速爆炸、流體力學(xué)、高速碰撞等幾何非線性或材料非線性問題進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí),網(wǎng)格畸變和單元分裂會(huì)造成求解失敗。一般采用的解決方式是在計(jì)算過程中不斷重構(gòu)網(wǎng)格,但帶來的額外建模工作顯著增大了有限元分析的計(jì)算量,大大增加了計(jì)算時(shí)間。無網(wǎng)格法的基本特征是將連續(xù)體離散為有限數(shù)量的質(zhì)點(diǎn)集合,并提供相應(yīng)的近似函數(shù)。由于在計(jì)算過程中,不需要重新劃分網(wǎng)格或與網(wǎng)格無關(guān),避免了花費(fèi)在重新建模上的額外開銷,適合于求解這類問題。目前無網(wǎng)格法可分類為配點(diǎn)法、基于積分弱式的無網(wǎng)格法和無網(wǎng)格弱強(qiáng)式法。配點(diǎn)法包括光滑質(zhì)點(diǎn)流體力學(xué)動(dòng)力學(xué)（SPH法）、hp云團(tuán)法、最小二乘配點(diǎn)無網(wǎng)格法等。本文所面向的無網(wǎng)格法是SPH法,其主要思想是認(rèn)為一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)可離散為一系列的任意分布的質(zhì)點(diǎn),所有有關(guān)這一系統(tǒng)的量都認(rèn)為集中于這些質(zhì)點(diǎn)上。在計(jì)算過程中,要求質(zhì)點(diǎn)屬性質(zhì)量集中,最大值與最小值之比在一定范圍內(nèi),且分布均勻。質(zhì)點(diǎn)布置和劃分方法有直接計(jì)算法、基于網(wǎng)格法。直接計(jì)算法是設(shè)置好最小步長和輻射比后,先在模型邊界上布置質(zhì)點(diǎn),... 

【文章來源】：中國工程物理研究院北京市

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１畸形三角形單元??，９，

ｄａｇｇｅｒ?ｂｌａｄｅ??圖３．１畸形三角形單元??對(duì)于四面體單元，畸形網(wǎng)格單元共９類，根據(jù)形狀特征可分為兩種情況。??當(dāng)組成四面體單元的三角形至少有三個(gè)質(zhì)量比較差時(shí)，四面體四個(gè)頂點(diǎn)近似于共線。??這類四面體有５種，如下圖所示。??１ＩＩＨ??ｓｐｉｒｅ?ｓｐｅａｒ?ｓｐｉｎｄｌｅ?ｓｐｉｋｅ?ｓｐｌｉｎｔｅｒ??圖３．２畸形四面體單元一??當(dāng)四面體的四個(gè)頂點(diǎn)接近于共面時(shí)，四面體的質(zhì)量值都較大，網(wǎng)格質(zhì)量較差。這類??四面體有４種，如下圖所示。??＞?Ｐ?Ａ區(qū)??ｗｅｄｇｅ?ｓｐａｄｅ?ｃａＰ?ｓｌｉｖｅｒ??圖３．３畸形四面體單元二??以上９種四面體中，最特殊的一種是Ｓｌｉｖｅｒ四面體。相對(duì)于其他畸形網(wǎng)格單元，ｓｌｉｖｅｒ??四面體的邊長更加集中，最大值與最小值差距較小。在本文的算法生成的網(wǎng)格中，由于??限制了網(wǎng)格的邊長

ｄａｇｇｅｒ?ｂｌａｄｅ??圖３．１畸形三角形單元??對(duì)于四面體單元，畸形網(wǎng)格單元共９類，根據(jù)形狀特征可分為兩種情況。??當(dāng)組成四面體單元的三角形至少有三個(gè)質(zhì)量比較差時(shí)，四面體四個(gè)頂點(diǎn)近似于共線。??這類四面體有５種，如下圖所示。??１ＩＩＨ??ｓｐｉｒｅ?ｓｐｅａｒ?ｓｐｉｎｄｌｅ?ｓｐｉｋｅ?ｓｐｌｉｎｔｅｒ??圖３．２畸形四面體單元一??當(dāng)四面體的四個(gè)頂點(diǎn)接近于共面時(shí)，四面體的質(zhì)量值都較大，網(wǎng)格質(zhì)量較差。這類??四面體有４種，如下圖所示。??＞?Ｐ?Ａ區(qū)??ｗｅｄｇｅ?ｓｐａｄｅ?ｃａＰ?ｓｌｉｖｅｒ??圖３．３畸形四面體單元二??以上９種四面體中，最特殊的一種是Ｓｌｉｖｅｒ四面體。相對(duì)于其他畸形網(wǎng)格單元，ｓｌｉｖｅｒ??四面體的邊長更加集中，最大值與最小值差距較小。在本文的算法生成的網(wǎng)格中，由于??限制了網(wǎng)格的邊長


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