由于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,它成為人們生活中不可或缺的一部分,因此研究計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在擁塞狀況的行為以及穩(wěn)定性分析是具有十分重大的實(shí)際意義的。本學(xué)位論文對(duì)三類具有時(shí)滯的離散型網(wǎng)絡(luò)擁塞模型的穩(wěn)定性及分支進(jìn)行了分析和討論,主要內(nèi)容如下:首先,研究了一類具有時(shí)滯的離散型網(wǎng)絡(luò)擁塞模型的穩(wěn)定性及分支。將模型中的時(shí)滯作為分支參數(shù),當(dāng)分支參數(shù)經(jīng)過(guò)一組臨界值時(shí)將會(huì)有Neimark-Sacker分支產(chǎn)生,即隨著分支參數(shù)的變化,該網(wǎng)絡(luò)擁塞模型在不動(dòng)點(diǎn)處的穩(wěn)定性會(huì)發(fā)生變化。數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論。其次,將具有時(shí)滯的離散型網(wǎng)絡(luò)擁塞模型中加入了負(fù)反饋?lái)?xiàng),主要研究了加入負(fù)反饋?lái)?xiàng)后離散模型的穩(wěn)定性。得到了模型產(chǎn)生Neimark-Sacker分支的條件,且應(yīng)用中心流形定理和正規(guī)型理論研究了 Neimark-Sacker分支方向及分支不變閉曲線的穩(wěn)定性。數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論。最后,為了控制網(wǎng)絡(luò)擁塞模型產(chǎn)生的分支,在原有的網(wǎng)絡(luò)擁塞模型中添加一個(gè)動(dòng)態(tài)反饋模型,形成了一類二維網(wǎng)絡(luò)擁塞模型。研究了該類二維網(wǎng)絡(luò)擁塞模型的離散模型的穩(wěn)定性。以時(shí)滯為參數(shù),當(dāng)連續(xù)網(wǎng)絡(luò)擁塞模型方程組在分支參數(shù)值處產(chǎn)生Hopf分支時(shí),其離散模型也在該Hopf... 

【文章來(lái)源】：東北林業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１?（ａ）當(dāng)７?＝?０．８２＜？＝１．０１８５時(shí)，式（３－２２）的正不動(dòng)點(diǎn)，＝３．２１７是漸近穩(wěn)定的

ａｃｋｅｒ?分支。??（ａ）?（ｂ）??ｆ??Ｉ?：ｉ?麵：??＾?２．５?１?？?７?２．５．?／?－??？?＾?？??２?丨?－?３?２．?＇??１．５?；?■?１．５?■?？？？．?－??ｉ?１?１?１?１?１?１?１??１１？＊???＾?＿ｉ?１?１???０?５００?１０００?１５００?２０００?２５００?３０００?３５００?４０００?１?１．５?２?２．５?３?３．５?４??ｎ?ｕ／ｎ??圖３－１?（ａ）當(dāng)７?＝?０．８２＜？＝１．０１８５時(shí)，式（３－２２）的正不動(dòng)點(diǎn)，＝３．２１７是漸近穩(wěn)定的。??〇３）當(dāng)＾?＝?〇．８２＜＾。＝１．〇１８５時(shí)，式（３－２２）在平面（＂（《），》（＂－２〇））上的相圖。??（ａ）?（ｂ）??＿＿＿＿??“＿＿議＿＿１？１１１?Ｉ?：?＼?）??４１窗＿＿＿１１麵＿ｌ?，，?■??１。５００?，?０００?，５００?２ＯＣ０?２５０Ｄ?３００Ｇ?３５００?？Ｄ０?．?．?．?，?．?．?＇?．?＾?Ｊ?＾５??ｎ?ｕ／ｎ??圖３－２?（ａ）當(dāng)＾．丨４＜？＝１．０１８５時(shí)，出現(xiàn)式（３－２２）的波形圖。??〇３）當(dāng)『＝１．１４＜：＂。＝?１．０１８５時(shí)，在平面（咖），》（？－２〇））上出現(xiàn)了分支周期解。??３．４本章小結(jié)??本章詳細(xì)研宄了網(wǎng)絡(luò)擁塞模型中時(shí)滯對(duì)其穩(wěn)定性影響。將時(shí)滯作為參數(shù)，通過(guò)討論??相關(guān)特征方程的特征值的分布，分析了不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性以及產(chǎn)生Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分支的??條件。研宂發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)滯參數(shù)的變化，該模型會(huì)改變不動(dòng)點(diǎn)處的穩(wěn)定性。最后，數(shù)值??模擬驗(yàn)證結(jié)論

ａｃｋｅｒ分支是超臨界的；當(dāng)『＞７＿時(shí)，存在??分支周期解。且該分支周期解的穩(wěn)定性取決于ｃ?＝?Ｒｅ［ｅ—＞＞（ｖ？）］的符號(hào)。若ｃ?＜〇（＞〇），??有軌道穩(wěn)定的（不穩(wěn)定的）分支周期解。??４．４數(shù)值模擬??考慮差分方程??｜Ｗｎ＋ｌ?＝ｗｎ?＋〇．ｌｒ［ｌ－ｗ？＿２０；ｐ（ｕ？＿２０）］－０．０３Ｔ（Ｍｎ?－Ｍｎ＿２〇）??｛Ｍｙ＝１．５〇－?＝?０，１，－，２０）?（＿?）??其中參數(shù)取值同上一章，經(jīng)計(jì)算得，ｒ〇＝ｌ」１６７６是Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分支臨界值。??在圖４－１中，當(dāng)ｆ?＝?０．９＜Ｔ：Ｑ?＝?１．１１６７６時(shí)，式（４－２８）的正不動(dòng)點(diǎn)ｗ＊?＝３．２１７是漸近穩(wěn)定??的。在圖４－２中，當(dāng)ｒ?＝?１．３＞ｒＱ?＝１．１１６７６時(shí)，式（４－２８）的正不動(dòng)點(diǎn)ｗ＊?＝３．２１７是不穩(wěn)定??的。當(dāng)ｒ單調(diào)増加并經(jīng)過(guò)ｒ。二１．１１６７６時(shí)，不動(dòng)點(diǎn)，＝３．２１７失去穩(wěn)定性且產(chǎn)生了一個(gè)??Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分支，即當(dāng)不動(dòng)點(diǎn)ｉ／＝３．２１７時(shí)，有一族周期解產(chǎn)生。??（ａ）?（ｂ）??２．５『?＇ｗ／?２．５?－??２?？?２?－?－??１，５０?１０００?２０００?３０００?４０００?５０００?６０００?１?＾．５?２?２．５?３?３．５?４??ｎ?ｗ／ｎ??圖４－１?⑷當(dāng)ｒ?＝?０．９?＜ｒＱ?＝１．１１６７６時(shí)，式（４－２２）的正不動(dòng)點(diǎn)《？?＝３．２１７是漸近穩(wěn)定的。??⑷當(dāng)?ｒ?＝?〇．９＜ｒ０＝１．１１６７６?時(shí)，式（４－２２）在平面（》〇），ｗ（？－２０））上的相圖。??－２４－??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類具有時(shí)滯的離散型網(wǎng)絡(luò)擁塞模型的穩(wěn)定性分析[J]. 胡婷婷,馬淑芳.  哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2019(01)
[2]以滯量為參數(shù)的向日葵方程的Hopf分支[J]. 魏俊杰,黃啟昌.  科學(xué)通報(bào). 1995(03)

碩士論文
[1]兩類帶時(shí)滯的離散動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔分析[D]. 邱佳.中南大學(xué) 2012
[2]計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)擁塞模型及控制方法的研究[D]. 鄭淵博.上海交通大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3388351