多面體網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格在計算流體力學的應用近十年才興起,其能夠克服傳統(tǒng)網(wǎng)格的一些缺點,包括更多的臨近單元使得梯度計算和局部流動狀況更準確,并且同樣的計算域對網(wǎng)格數(shù)目要求更少,從而減少計算量。相對于四面體網(wǎng)格,多面體網(wǎng)格減少了網(wǎng)格變形對于計算精度的影響。由于目前能夠直接生成和優(yōu)化處理多面體網(wǎng)格的工具較少,相關文檔細節(jié)資料也比較缺乏,造成多面體網(wǎng)格應用的不便。本文主要根據(jù)近些年來計算圖形學領域的成果,綜合前人的對多面體網(wǎng)格的處理方案,針對多面體網(wǎng)格的空間多邊形面單元的翹曲問題提出一套抑制算法。該算法基于構建在空間多邊形上的離散拉普拉斯算子,組建體現(xiàn)網(wǎng)格全局翹曲程度的二次泛函能量,并根據(jù)擬牛頓法L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)優(yōu)化算法求解泛函能量的極值。該算法在Code_Saturne開源通用計算流體軟件平臺上實現(xiàn),并通過U形管算例驗證了該算法的性能,以及對于實際流體計算結果的影響。結果表明本文提出的模型針對面單元含有任意邊數(shù)的非結構網(wǎng)格均具有良好的網(wǎng)格面抑制翹曲的效果。
【學位單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O35;TP393.02
【部分圖文】：

南京航空航天大學碩士學位論文待考察。所以，復雜幾何邊界內的純六面體網(wǎng)格1,2,3,4]。網(wǎng)格一直發(fā)揮著十分重要的作用。四面體是最簡三維區(qū)域，對細節(jié)也有非常出色的體現(xiàn)，其自動選擇四面體網(wǎng)格作為標準網(wǎng)格選項。盡管四面體格的水平，尤其是在邊界層或邊界尖角處四面體近邊界層附近使用非常細的六面體網(wǎng)格，離壁面和收斂性都可以得到平衡。然而這要求計算機更

于離散拉普拉斯算子的多面體網(wǎng)格翹曲抑制算法質量的 3D 網(wǎng)格生成器使用多年。同樣 Voro++的etgen 可提供邊界共形的 Voronoi 布點，不過也尖算，多面體網(wǎng)格內部面的平面性是影響計算精度理已經(jīng)有相關研究，并且計算機圖形學和計算幾何多研究。綜合各種文獻資料，均是從黎曼幾何建模進行翹曲平面化。

分網(wǎng)格處理[33]節(jié)介紹網(wǎng)格模型的微分表示方法和基于微分表示方法的網(wǎng)格處理理論。網(wǎng)格的微分依賴于應用數(shù)學領域當中涉及離散微分幾何理論和離散流形曲面上的偏微方程理法為網(wǎng)格處理提供了新的手段，其特有的性質為網(wǎng)格的處理變換等操作提供新的處理主要涉及到離散網(wǎng)格，二維流形，網(wǎng)格上矢量和標量場和基于網(wǎng)格空間定義的圖 2. 1 Halfedge 示意圖

【參考文獻】

相關博士學位論文 前1條

1 許棟;微分網(wǎng)格處理技術[D];浙江大學;2006年

本文編號：2822129