發(fā)布時(shí)間：2020-09-18 20:17

　　 多面體網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格在計(jì)算流體力學(xué)的應(yīng)用近十年才興起,其能夠克服傳統(tǒng)網(wǎng)格的一些缺點(diǎn),包括更多的臨近單元使得梯度計(jì)算和局部流動(dòng)狀況更準(zhǔn)確,并且同樣的計(jì)算域?qū)W(wǎng)格數(shù)目要求更少,從而減少計(jì)算量。相對(duì)于四面體網(wǎng)格,多面體網(wǎng)格減少了網(wǎng)格變形對(duì)于計(jì)算精度的影響。由于目前能夠直接生成和優(yōu)化處理多面體網(wǎng)格的工具較少,相關(guān)文檔細(xì)節(jié)資料也比較缺乏,造成多面體網(wǎng)格應(yīng)用的不便。本文主要根據(jù)近些年來(lái)計(jì)算圖形學(xué)領(lǐng)域的成果,綜合前人的對(duì)多面體網(wǎng)格的處理方案,針對(duì)多面體網(wǎng)格的空間多邊形面單元的翹曲問(wèn)題提出一套抑制算法。該算法基于構(gòu)建在空間多邊形上的離散拉普拉斯算子,組建體現(xiàn)網(wǎng)格全局翹曲程度的二次泛函能量,并根據(jù)擬牛頓法L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)優(yōu)化算法求解泛函能量的極值。該算法在Code_Saturne開源通用計(jì)算流體軟件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn),并通過(guò)U形管算例驗(yàn)證了該算法的性能,以及對(duì)于實(shí)際流體計(jì)算結(jié)果的影響。結(jié)果表明本文提出的模型針對(duì)面單元含有任意邊數(shù)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均具有良好的網(wǎng)格面抑制翹曲的效果。
【學(xué)位單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O35;TP393.02
【部分圖文】：

南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文待考察。所以，復(fù)雜幾何邊界內(nèi)的純六面體網(wǎng)格1,2,3,4]。網(wǎng)格一直發(fā)揮著十分重要的作用。四面體是最簡(jiǎn)三維區(qū)域，對(duì)細(xì)節(jié)也有非常出色的體現(xiàn)，其自動(dòng)選擇四面體網(wǎng)格作為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格選項(xiàng)。盡管四面體格的水平，尤其是在邊界層或邊界尖角處四面體近邊界層附近使用非常細(xì)的六面體網(wǎng)格，離壁面和收斂性都可以得到平衡。然而這要求計(jì)算機(jī)更

于離散拉普拉斯算子的多面體網(wǎng)格翹曲抑制算法質(zhì)量的 3D 網(wǎng)格生成器使用多年。同樣 Voro++的etgen 可提供邊界共形的 Voronoi 布點(diǎn)，不過(guò)也尖算，多面體網(wǎng)格內(nèi)部面的平面性是影響計(jì)算精度理已經(jīng)有相關(guān)研究，并且計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算幾何多研究。綜合各種文獻(xiàn)資料，均是從黎曼幾何建模進(jìn)行翹曲平面化。

分網(wǎng)格處理[33]節(jié)介紹網(wǎng)格模型的微分表示方法和基于微分表示方法的網(wǎng)格處理理論。網(wǎng)格的微分依賴于應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中涉及離散微分幾何理論和離散流形曲面上的偏微方程理法為網(wǎng)格處理提供了新的手段，其特有的性質(zhì)為網(wǎng)格的處理變換等操作提供新的處理主要涉及到離散網(wǎng)格，二維流形，網(wǎng)格上矢量和標(biāo)量場(chǎng)和基于網(wǎng)格空間定義的圖 2. 1 Halfedge 示意圖

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 許棟;微分網(wǎng)格處理技術(shù)[D];浙江大學(xué);2006年

本文編號(hào)：2822129