【摘要】：軍事信息網(wǎng)絡(luò)的安全決定著未來戰(zhàn)爭的走勢，而網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播是影響網(wǎng)絡(luò)信息安全的重要因素之一。為制定有效的防治策略，就需要人們尋找網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的內(nèi)在機(jī)理、研究工具及理論方法。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的興起使得人們可以對生活中存在的網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象及其復(fù)雜性做出科學(xué)的解釋，為軍事信息網(wǎng)絡(luò)的安全提供了新的研究手段。對一些觀測到的社會、軍事網(wǎng)絡(luò)等學(xué)科領(lǐng)域中的實際現(xiàn)象，通過網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性建立相應(yīng)的分析模型或者預(yù)測模型，進(jìn)而利用網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征來解釋這些現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究主要包括網(wǎng)絡(luò)本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型建立以及基于網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)行為研究等。本文首先建立了網(wǎng)絡(luò)增長機(jī)制模型，研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)刻畫方法以及實際網(wǎng)絡(luò)的生成機(jī)制構(gòu)建與重現(xiàn)。其次，通過建立基于網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播動力學(xué)模型，用動力學(xué)方法研究了網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播行為，探討了這些網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征對病毒傳播的影響，為社會、軍事等網(wǎng)絡(luò)上的病毒防治策略提供了理論依據(jù)。 第一章，介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論知識、研究意義及其與病毒傳播動力學(xué)建模的關(guān)系，主要內(nèi)容包括網(wǎng)絡(luò)基本概念、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞯拿枋鲆约叭N經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型介紹，在此基礎(chǔ)上給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動力學(xué)模型的主要建模思想、網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動力學(xué)建模的發(fā)展以及網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動力學(xué)模型與傳統(tǒng)均勻混合模型的區(qū)別。 第二章，通過介紹幾類具有代表性的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的建模方法及其主要結(jié)論，簡述了網(wǎng)絡(luò)病毒傳播建模方法的研究進(jìn)展，包括PSV模型、矩封閉模型、滲流理論模型以及基于網(wǎng)絡(luò)連邊的病毒傳播模型。 第三章，建立了同時具有朋友關(guān)系和接觸關(guān)系且兩者相互影響的雙層社會網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制模型。利用平均域方程研究了各子網(wǎng)節(jié)點度的演化分布，并通過隨機(jī)模擬的方法對各子網(wǎng)的度分布、同配異配以及聚類系數(shù)等拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行了分析比較。 第四章，針對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間對稱和非對稱傳播方式共存的現(xiàn)象，建立了基于異質(zhì)半有向網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播模型。通過無病平衡點的局部穩(wěn)定性分析，得到了模型的基本再生數(shù)，并從理論上證明了無病平衡點和地方病平衡點的全局穩(wěn)定性，刻畫了無向和有向連邊對應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對病毒傳播的影響。 第五章，給出了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的SIS病毒傳播模型的全局動力學(xué)分析，探討了網(wǎng)絡(luò)斷邊重連拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對病毒傳播動力學(xué)的影響。從理論上證明了斷邊重連機(jī)制可導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)后向分支、Hopf分支等復(fù)雜動力學(xué)行為的結(jié)論。 第六章，建立了兩類網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型，分別研究了多種接觸途徑和多階段的感染期分布在病毒傳播中的作用。首先利用將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分為隨機(jī)和異質(zhì)的兩個子網(wǎng)，且節(jié)點可以在這兩個子網(wǎng)之間相互轉(zhuǎn)化的方法，建立了隨機(jī)和異質(zhì)傳播模式不能同時在每個節(jié)點身上發(fā)生的一類多途徑病毒傳播模型。利用極限系統(tǒng)以及Gershgorin圓盤定理證明了模型的無病平衡點的唯一性，通過無病平衡點的穩(wěn)定性分析得到了模型的基本再生數(shù)。另外，區(qū)別于以往取節(jié)點感染期分布為指數(shù)分布的模型，建立了一類具有多階段任意感染期分布的病毒傳播模型，根據(jù)節(jié)點個體之間的差異性，采取每個節(jié)點具有不同階段的感染期，分析了系統(tǒng)的全局動力學(xué)性態(tài)。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TP393.08;O157.5
【圖文】：

且k 1,2, ,M，M為網(wǎng)絡(luò)的最大度。圖2.1 PSV 模型流程圖利用下一代矩陣的方法(next generation matrix method)來計算 PSV 模型的基本再生數(shù)。新進(jìn)感染倉室對應(yīng)的矩陣 [ ]kl M MF F 在無病平衡點處的取值為0( | ) ( )(1 ( )) ( | ).kl l kldF k p l k t t kp l kdt (2.6)

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本文編號：2713455