本文選題：重分析 + 組合近似法��； 參考：《湖南大學(xué)》2015年博士論文

【摘要】：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是不斷重復(fù)迭代修改——再分析的計(jì)算過(guò)程,然而,反復(fù)進(jìn)行完整有限元分析必將耗費(fèi)成倍的計(jì)算時(shí)間。重分析技術(shù)作為一種根據(jù)初始計(jì)算結(jié)果快速分析設(shè)計(jì)變更后結(jié)構(gòu)的快速計(jì)算方法,其最大的特點(diǎn)在于避免對(duì)修改結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整分析,使計(jì)算成本顯著降低。目前,重分析技術(shù)在結(jié)構(gòu)靜態(tài)、非線性和動(dòng)態(tài)分析等領(lǐng)域獲得了廣泛的關(guān)注和重視。然而,重分析技術(shù)仍存在諸多弊端,如:對(duì)結(jié)構(gòu)大改變線彈性問(wèn)題,缺乏有效的高精度重分析算法;對(duì)非線性問(wèn)題,重分析技術(shù)僅僅在理論上驗(yàn)證可以分別對(duì)幾何非線性和材料非線性等進(jìn)行求解;對(duì)基于時(shí)域的動(dòng)態(tài)問(wèn)題,如何建立時(shí)間域內(nèi)的縮減模型和有效的控制累積誤差仍是現(xiàn)有重分析算法的主要計(jì)算瓶頸。因此,本文針對(duì)上述問(wèn)題,致力于完善現(xiàn)有重分析算法存在的瓶頸,提出并開(kāi)發(fā)高精度和高效率的重分析算法和軟件,為解決工程實(shí)際問(wèn)題提供有效的途徑。綜上所述,本文以車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為載體,圍繞重分析技術(shù)展開(kāi)深入研究,具體研究?jī)?nèi)容主要包括:1)組合近似法對(duì)不同單元類型的驗(yàn)證主流的組合近似法(Combined approximation,CA)求解的大多數(shù)問(wèn)題集中于簡(jiǎn)單的桁架和梁?jiǎn)卧亩S結(jié)構(gòu),很少分析包含實(shí)體單元、板殼單元的具體結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用單元,如:平面桿單元、常應(yīng)變?nèi)切螁卧⑺倪呅蔚葏⒃�、空間桿單元、六面體單元、四面體單元、板單元和殼單元,對(duì)CA法的計(jì)算精度進(jìn)行了驗(yàn)證,構(gòu)建了基于各類單元的重分析體系,為后續(xù)的研究工作夯實(shí)了基礎(chǔ)。目前CA法對(duì)結(jié)構(gòu)小幅度改變問(wèn)題能快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)修改結(jié)構(gòu)響應(yīng),但隨著結(jié)構(gòu)改變量的不斷增大,CA法并不能完全保證每次修改結(jié)構(gòu)近似結(jié)果的計(jì)算精度。2)高精度分塊重分析方法在車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中,隨著對(duì)結(jié)構(gòu)的不斷修改,結(jié)構(gòu)改變量不斷增大,主流的CA法并不能夠保證所有迭代設(shè)計(jì)過(guò)程中的求解精度。本文針對(duì)結(jié)構(gòu)局部反復(fù)修改問(wèn)題,結(jié)合矩陣分塊求逆的公式,提出了精確分塊重分析方法。解決了傳統(tǒng)直接法,如謝爾曼-莫里森-伍德伯里(Sherman-Morrison-Woodbury,SMW)公式,求解結(jié)構(gòu)大修改計(jì)算效率低的問(wèn)題;避免了結(jié)構(gòu)反復(fù)設(shè)計(jì)過(guò)程中,由于采用近似法有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方向發(fā)生偏移的現(xiàn)象。本文將修改結(jié)構(gòu)的求解域空間分為固定區(qū)域、影響區(qū)域和兩者相連接的邊界區(qū)域,采用RCM(reverse Cuthill-Mckee algorithm)排序算法,使修改結(jié)構(gòu)的計(jì)算量主要集中于影響區(qū)域內(nèi),達(dá)到了減少修改結(jié)構(gòu)計(jì)算量的目的。通過(guò)對(duì)車架和車門的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),表明了該方法的計(jì)算速度快,計(jì)算結(jié)果與完全分析相同,是一種完全能夠保證計(jì)算精度和計(jì)算效率的重分析算法。目前該方法對(duì)結(jié)構(gòu)較大幅度改變問(wèn)題能精確快速計(jì)算修改響應(yīng),但是針對(duì)結(jié)構(gòu)滿秩改變問(wèn)題仍存在局限性。3)幾何非線性混合重分析方法在幾何非線性重分析問(wèn)題中,需要反復(fù)更新線性方程組并不斷求解重分析問(wèn)題。與初始分析相比,由于結(jié)構(gòu)幾何變形梯度較大,使當(dāng)前步切線剛度矩陣為滿秩改變,傳統(tǒng)直接法和分塊重分析方法均不能快速求解矩陣滿秩改變問(wèn)題;而主流的CA法隨著加載步逐漸增多,有可能造成誤差累積的現(xiàn)象。為此,針對(duì)幾何非線性問(wèn)題,本文提出了幾何非線性混合重分析方法。該方法最大的特點(diǎn)采用了精度更高的重分析計(jì)算方法,提出了變形梯度判斷準(zhǔn)則、效率判定準(zhǔn)則和自適應(yīng)誤差修正準(zhǔn)則。通過(guò)誤差項(xiàng)自適應(yīng)更新了初始分析和初始位移向量,保證了幾何非線性過(guò)程中的計(jì)算精度。同時(shí),為了保證求解切線剛度矩陣滿秩改變重分析問(wèn)題的計(jì)算精度,本文提出了直接-組合近似法混合線性重分析方法(HDCA),證明了直接法和CA法均可以表示為基向量的線性組合形式,建立了基于直接法和CA法混合縮減模型,提高了直接法的計(jì)算效率和CA法的計(jì)算精度。通過(guò)對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)蓋板和車頂蓋板的抗凹性分析,證明了該方法的計(jì)算精度高、計(jì)算速度快,具有重要的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。4)自適應(yīng)時(shí)域動(dòng)態(tài)問(wèn)題重分析方法主流的重分析算法主要集中求解靜態(tài)和基于頻域的動(dòng)態(tài)問(wèn)題,對(duì)于時(shí)域問(wèn)題,在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)采用重分析技術(shù)構(gòu)建縮減模型,需要大量的存儲(chǔ)空間,嚴(yán)重制約了重分析的求解效率和計(jì)算規(guī)模,并且隨著迭代步數(shù)的增加,很難有效的控制累積誤差。為此,本文針對(duì)采用紐馬克-β法求解的彈性動(dòng)力學(xué)重分析問(wèn)題進(jìn)行了探索性研究,提出了自適應(yīng)時(shí)域動(dòng)態(tài)全局重分析方法。通過(guò)拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和紐曼級(jí)數(shù)展開(kāi)公式,建立了整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的縮減模型,避免了對(duì)等效剛度矩陣進(jìn)行矩陣分解,提高了紐馬克-β法初始化和迭代計(jì)算過(guò)程中計(jì)算效率。同時(shí)通過(guò)當(dāng)前迭代步內(nèi)的誤差項(xiàng),建立了自適應(yīng)準(zhǔn)則并更新了當(dāng)前步縮減模型,提高了全局重分析方法的計(jì)算精度。通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析,該方法求得的運(yùn)動(dòng)軌跡基本與完全分析保持一致,是一種可行的動(dòng)態(tài)快速重分析計(jì)算方法。但是隨著計(jì)算規(guī)模不斷增大、結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜,高精度的動(dòng)態(tài)重分析算法仍是今后需要面對(duì)的挑戰(zhàn)。
[Abstract]:In order to solve the problem , this paper presents and develops a fast calculation method of the structure after the design change based on the initial calculation results . This paper presents a new method to solve the problem of geometric nonlinear analysis . In this paper , an adaptive time - domain dynamic global re - analysis method is proposed to solve the problem of elastic dynamic re - analysis using Newmark - 尾 method . By using the method of Latin square experiment and the expansion formula of Newman series , a reduction model is established in the whole time domain , and the calculation precision of the global re - analysis method is improved .
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TB472;TP391.7

【參考文獻(xiàn)】

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1 徐巖,楊志軍,陳宇東,陳塑寰;載貨汽車發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪殼加強(qiáng)筋布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版);2005年04期

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本文編號(hào)：1991334