本文關(guān)鍵詞：考慮材料和風(fēng)載隨機(jī)性的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)譜隨機(jī)有限元分析

  更多相關(guān)文章： 隨機(jī)場 風(fēng)荷載 Karhunen-Loeve級數(shù)展開 混沌多項(xiàng)式 譜隨機(jī)有限元法

【摘要】：在結(jié)構(gòu)風(fēng)振問題分析中,通常只考慮了風(fēng)荷載的隨機(jī)性,而將結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)(密度、彈性模量等)視為確定性變量,忽略了材料參數(shù)的隨機(jī)性。然而,由于施工過程、制造環(huán)境等的影響,使得實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)具有一定的變異性,故應(yīng)將結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)假設(shè)為隨機(jī)場來進(jìn)行處理。譜隨機(jī)有限元法是處理隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)問題的一種方法,與傳統(tǒng)的蒙特卡羅有限元方法相比,具有較高的計(jì)算效率。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各類建筑形式中,考慮材料參數(shù)的隨機(jī)性,分析網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的隨機(jī)響應(yīng)與可靠度,對網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)而言具有一定的參考價(jià)值。本文將譜隨機(jī)有限元法應(yīng)用于具有隨機(jī)材料參數(shù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)分析中,主要研究工作如下：1.基于Karhunen-Loeve級數(shù)展開法,對結(jié)構(gòu)材料參數(shù)隨機(jī)場與風(fēng)荷載隨機(jī)過程進(jìn)行了離散。通過求解與隨機(jī)場(過程)協(xié)方差函數(shù)有關(guān)的積分方程,得到了材料隨機(jī)場與風(fēng)荷載隨機(jī)過程的Karhunen-Loeve級數(shù)展開系數(shù),并對比了Karhunen-Loeve級數(shù)展開得到的近似隨機(jī)場(過程)協(xié)方差函數(shù)與原隨機(jī)場(過程)協(xié)方差函數(shù)之間的相對誤差,檢驗(yàn)了該方法離散隨機(jī)場(過程)的精度。2.建立了結(jié)構(gòu)風(fēng)振問題的譜隨機(jī)有限元法方程格式。結(jié)合Karhunen-Loeve級數(shù)展開法和混沌多項(xiàng)式展開法,推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)隨機(jī)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、響應(yīng)向量和荷載向量的表達(dá)式,將以上表達(dá)式代入結(jié)構(gòu)的動(dòng)力有限元方程中,得到了擴(kuò)階的動(dòng)力有限元方程,即結(jié)構(gòu)風(fēng)振問題的譜隨機(jī)有限元法方程,通過求解擴(kuò)階方程,便可得到結(jié)構(gòu)動(dòng)力隨機(jī)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。3.具有隨機(jī)材料參數(shù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的風(fēng)致隨機(jī)響應(yīng)分析�？紤]了不同的材料隨機(jī)場模型假設(shè)和風(fēng)荷載空間相關(guān)性假設(shè),利用MATLAB軟件編寫了譜隨機(jī)有限元法和蒙特卡羅有限元法的計(jì)算程序,對某平面桁架結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力隨機(jī)響應(yīng)進(jìn)行了分析,對比了兩種方法的結(jié)果。以蒙特卡羅有限元法的計(jì)算結(jié)果為參照,研究了參數(shù)變化對譜隨機(jī)有限元法計(jì)算精度和效率的影響。最后,利用譜隨機(jī)有限元法分析了結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)可靠度。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)場 風(fēng)荷載 Karhunen-Loeve級數(shù)展開 混沌多項(xiàng)式 譜隨機(jī)有限元法
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TU311.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 符號、變量等本論文專用術(shù)語的注釋表8-12
• 第一章 緒論12-16
• 1.1 研究背景及意義12-13
• 1.2 結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域分析的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.3 譜隨機(jī)有限元法的研究現(xiàn)狀14-15
• 1.4 本文的主要研究工作15-16
• 第二章 結(jié)構(gòu)材料隨機(jī)場與風(fēng)荷載隨機(jī)過程的Karhunen-Loeve級數(shù)展開法16-34
• 2.1 結(jié)構(gòu)材料隨機(jī)場的模型16-18
• 2.1.1 隨機(jī)場基礎(chǔ)理論16-17
• 2.1.2 材料參數(shù)隨機(jī)場模型假設(shè)17-18
• 2.2 風(fēng)荷載隨機(jī)過程的模型及模擬方法18-25
• 2.2.1 脈動(dòng)風(fēng)的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程模型18-20
• 2.2.2 風(fēng)荷載隨機(jī)過程樣本的模擬方法20-25
• 2.3 隨機(jī)場(過程)的Karhunen-Loeve級數(shù)展開法25-33
• 2.3.1 特征值和特征函數(shù)的求解26-27
• 2.3.2 材料隨機(jī)場的K-L級數(shù)展開27-29
• 2.3.3 風(fēng)荷載隨機(jī)過程的K-L級數(shù)展開29-33
• 2.4 本章小結(jié)33-34
• 第三章 結(jié)構(gòu)風(fēng)振問題的譜隨機(jī)有限元法34-46
• 3.1 混沌多項(xiàng)式展開法34-37
• 3.1.1 隨機(jī)變量的混沌多項(xiàng)式展開法34-35
• 3.1.2 混沌多項(xiàng)式的生成35-36
• 3.1.3 混沌多項(xiàng)式與K-L級數(shù)結(jié)合展開隨機(jī)場36-37
• 3.2 譜隨機(jī)有限元法(SSFEM)方程的建立與求解37-42
• 3.2.1 結(jié)構(gòu)隨機(jī)參數(shù)矩陣的計(jì)算37-39
• 3.2.2 節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載向量的計(jì)算39-40
• 3.2.3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)向量的展開40
• 3.2.4 擴(kuò)階有限元方程的建立40-41
• 3.2.5 邊界條件的引入41-42
• 3.2.6 擴(kuò)階方程的求解與響應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算42
• 3.3 譜隨機(jī)有限元法方程內(nèi)積系數(shù)的求解42-44
• 3.3.1 兩項(xiàng)混沌多項(xiàng)式內(nèi)積系數(shù)的求解42-43
• 3.3.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量與兩項(xiàng)混沌多項(xiàng)式內(nèi)積系數(shù)的求解43
• 3.3.3 三項(xiàng)混沌多項(xiàng)式內(nèi)積系數(shù)的求解43-44
• 3.4 擴(kuò)階結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的特性44-45
• 3.4.1 對稱性44
• 3.4.2 稀疏性44-45
• 3.5 本章小結(jié)45-46
• 第四章 基于譜隨機(jī)有限元法的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析46-58
• 4.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型46-48
• 4.1.1 平面桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型46-47
• 4.1.2 譜隨機(jī)有限元模型計(jì)算參數(shù)47-48
• 4.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力隨機(jī)響應(yīng)分析48-52
• 4.2.1 隨機(jī)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果48-51
• 4.2.2 隨機(jī)響應(yīng)的計(jì)算誤差與用時(shí)51-52
• 4.3 參數(shù)變化對SSFEM計(jì)算精度和效率的影響52-56
• 4.3.1 荷載與材料參數(shù)K-L展開項(xiàng)數(shù)的影響52-54
• 4.3.2 混沌多項(xiàng)式階數(shù)的影響54
• 4.3.3 材料參數(shù)和荷載變異性對SSFEM計(jì)算精度穩(wěn)定性的影響54-56
• 4.4 基于譜隨機(jī)有限元法的平面桁架結(jié)構(gòu)抗風(fēng)可靠度分析56-57
• 4.4.1 結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)與失效概率56
• 4.4.2 結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算結(jié)果56-57
• 4.5 本章小結(jié)57-58
• 第五章 總結(jié)與展望58-60
• 5.1 全文總結(jié)58-59
• 5.2 研究展望59-60
• 參考文獻(xiàn)60-63
• 作者簡介63-64
• 致謝64-65
• 附錄65-72

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：674663