引入Koeller定義的彈壺元件修正Merchant模型探究砂井地基的流變固結機理,以此描述土骨架的黏彈性變形行為.引入非牛頓指數(shù)滲流模型描述固結過程中的非Darcy滲流,在自由應變假定下修正了Barron的理想砂井地基固結方程,用隱式有限差分法進行數(shù)值求解.通過與Barron砂井固結理論的對比,驗證了有限差分算法的有效性,分析了非牛頓指數(shù)滲流模型參數(shù)及分數(shù)階Merchant流變模型參數(shù)對砂井地基徑向固結過程的影響.結果表明,砂井地基中的孔壓消散隨著Kelvin體彈性模量的增大而加快;分數(shù)導數(shù)階數(shù)和黏滯系數(shù)在不同的固結階段對孔壓消散的影響規(guī)律不同.相比Darcy滲流,非牛頓指數(shù)滲流會延緩砂井地基中的孔壓消散.

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【部分圖文】：

圖1彈壺元件

其中,α表示分數(shù)導數(shù)階數(shù);Γ(x)=∫0∞e-ttx-1dt(Rex>0)表示Gamma函數(shù).當α=0或1時,彈壺元件分別退化為彈簧元件或Newton黏壺元件.因此,當0<α<1時,彈壺元件能表示黏彈性體的力學行為.

圖2分數(shù)階Merchant模型

此即整數(shù)階Merchant模型的蠕變柔量表達式.小應變時黏彈性體的本構方程為

圖3本研究數(shù)值解與Barron徑向固結理論解的對比

令α=1,S=0(E1→∞)分數(shù)階Merchant模型退化為線彈性模型,故令α=1,S=0,I0=0,上述課題可退化為Barron在自由應變假定下理想砂井固結問題.取K=100,ΔT=10-4,n分別取5,10,40,100特例下用Mathlab編程運算求得數(shù)值解,得到的平均固結....

圖4I0對孔壓的影響

圖5為不同I0取值時徑向固結度Up隨無量綱時間T的變化曲線.非牛頓指數(shù)滲流時的徑向固結度曲線均在Darcy滲流(I0=0)對應曲線的下方,且I0越大,UP越小,達到同一Up所需的時間越長.例如要使UP達到90%,對于Darcy滲流,T=0.51;對于I0=0.5,1.0,3.0,....

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