引入Koeller定義的彈壺元件修正Merchant模型探究砂井地基的流變固結(jié)機(jī)理,以此描述土骨架的黏彈性變形行為.引入非牛頓指數(shù)滲流模型描述固結(jié)過(guò)程中的非Darcy滲流,在自由應(yīng)變假定下修正了Barron的理想砂井地基固結(jié)方程,用隱式有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解.通過(guò)與Barron砂井固結(jié)理論的對(duì)比,驗(yàn)證了有限差分算法的有效性,分析了非牛頓指數(shù)滲流模型參數(shù)及分?jǐn)?shù)階Merchant流變模型參數(shù)對(duì)砂井地基徑向固結(jié)過(guò)程的影響.結(jié)果表明,砂井地基中的孔壓消散隨著Kelvin體彈性模量的增大而加快;分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù)和黏滯系數(shù)在不同的固結(jié)階段對(duì)孔壓消散的影響規(guī)律不同.相比Darcy滲流,非牛頓指數(shù)滲流會(huì)延緩砂井地基中的孔壓消散.

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圖1彈壺元件

其中,α表示分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階數(shù);Γ(x)=∫0∞e-ttx-1dt(Rex>0)表示Gamma函數(shù).當(dāng)α=0或1時(shí),彈壺元件分別退化為彈簧元件或Newton黏壺元件.因此,當(dāng)0<α<1時(shí),彈壺元件能表示黏彈性體的力學(xué)行為.

圖2分?jǐn)?shù)階Merchant模型

此即整數(shù)階Merchant模型的蠕變?nèi)崃勘磉_(dá)式.小應(yīng)變時(shí)黏彈性體的本構(gòu)方程為

圖3本研究數(shù)值解與Barron徑向固結(jié)理論解的對(duì)比

令α=1,S=0(E1→∞)分?jǐn)?shù)階Merchant模型退化為線彈性模型,故令α=1,S=0,I0=0,上述課題可退化為Barron在自由應(yīng)變假定下理想砂井固結(jié)問(wèn)題.取K=100,ΔT=10-4,n分別取5,10,40,100特例下用Mathlab編程運(yùn)算求得數(shù)值解,得到的平均固結(jié)....

圖4I0對(duì)孔壓的影響

圖5為不同I0取值時(shí)徑向固結(jié)度Up隨無(wú)量綱時(shí)間T的變化曲線.非牛頓指數(shù)滲流時(shí)的徑向固結(jié)度曲線均在Darcy滲流(I0=0)對(duì)應(yīng)曲線的下方,且I0越大,UP越小,達(dá)到同一Up所需的時(shí)間越長(zhǎng).例如要使UP達(dá)到90%,對(duì)于Darcy滲流,T=0.51;對(duì)于I0=0.5,1.0,3.0,....

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