利用MATLAB生成骨料的幾何信息參數(shù)和服從某一概率分布的彈性模量數(shù)據(jù),通過PYTHON程序導入ABAQUS中,給每一顆骨料賦予不同的塑性損傷材料屬性,對三維隨機骨料鋼筋混凝土梁進行加載,將隨機骨料彈性模量用Weibull分布的均值進行均一化處理并與Weibull分布的均質度進行擬合,研究發(fā)現(xiàn):ABAQUS CDP模型可以精確模擬混凝土斷裂破壞過程;彈性模量非均質性用正太分布表征時,正太分布的標準差表征非均質度,標準差最合理取值為107～108;彈性模量非均質性用Weibull分布表征時,均質度最合理取值為50。 

【文章來源】：結構工程師. 2020,36(04)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

μ=100時不同標準差對應的概率密度函數(shù)Fig.1Probabilitydensityfunctionofdifferentstandarddeviationswith

??均值μ=100時不同標準差對應的概率密度函數(shù)如圖1所示。1.2Weibull分布隨機變量X的概率密度Weibull分布隨機變量X的概率密度為f(x)=mμ0(xμ0)m-1exp(-xμ0)m?(0<x<+￥)（2）式中，m和μ0都是常數(shù)，m表示W(wǎng)eibull概率密度分布的均質度，反映隨機變量x取值的離散程度；μ0是一個與自變量平均值有關的參數(shù)，表示W(wǎng)eibull概率密度分布的數(shù)值尺度，其數(shù)值并不等于自變量平均值。μ0=100時不同均質度密度函數(shù)如圖2所示。1.3混凝土應力應變關系ABAQUS中的損傷模型是一個基于塑性力學的連續(xù)介質損傷模型，其中混凝土應力和應變關系如下所示：σ=(1-d)D0el：(ε-εpl)=Del：(ε-εpl)（3）式中，D0el表示材料初始剛度，Del表示材料發(fā)生損傷后的剛度；0<d<1表示不同程度的損傷，d=1表示材料完全損傷。1.4塑性流動法則ABAQUS塑性勢函數(shù)采用了雙曲線數(shù)學模型，該模型基于非關聯(lián)的塑性流動準則，其數(shù)學關系式如下所示：G=(φσ)t0tanψ2+-q2--ptanψ（4）式中，參數(shù)φ(θ?fi)是一個表示偏心的參數(shù)，圖1μ=100時不同標準差對應的概率密度函數(shù)Fig.1Probabilitydensityfunctionofdifferentstandarddeviationswithμ=100圖2μ0=100時不同均質度概率密度函數(shù)Fig.2Probabilitydensityfunctionofdifferenthomogeneitieswithμ0=100··32

pl)=-fc(εpl)c-ft(εpl)t(1-α)-(1+α)，其中-εtpl和-εcpl分別為塑性拉應變和塑性壓應變，-ft和-fc分別為有效抗拉強度和有效抗壓強度；符號表示x=12(|x|+x)，-σmax表示-σ代數(shù)特征值的最大值；γ表示第二應力不變量在三維空間拉伸子午屈服面和壓縮子午屈服面取值的比值。2MATLAB模型和ABAQUS模型為了保證本文數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的可靠性和有效性，本文按照文獻［16］建模，如圖3所示為試驗三點彎曲鋼筋混凝土梁，梁尺寸為3m×0.2m×0.45m，梁底端向上偏移40mm處放置有3根直徑為20mm的鋼筋。按文獻［16］設置材料屬性，鋼筋彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，受拉屈服強度為500MPa，不考慮受壓和受拉損傷；混凝土宏觀尺度上的彈性模量為3.35×1010Pa，骨料彈性模量由概率密度函數(shù)隨機生成，骨料泊松比取0.2，混凝土每一顆骨料都采用塑性損傷本構模型，粘滯系數(shù)設置為0.0005，斷裂能為76.5N/m，抗壓強度和抗拉強度分別為為38MPa和3.5MPa。利用MATLAB中normrnd和wblrnd命令隨機生成服從正太分布和Weibull分布的數(shù)據(jù)作為彈性模量，利用PYTHON語言將彈性模量數(shù)據(jù)導入ABAQUS中，將每一顆骨料賦予不同的彈性模量，混凝土塑性損傷參數(shù)如圖4所示；為了減小跨中加載點處的應力集中，在ABAQUS有限元模型加載點處設置一剛性墊塊，尺寸為0.2m×0.2m×0.2m，彈性模量為2.1×106MPa，泊松比為0.3。鋼筋采用T3D2單元，混凝土隨機骨料和墊塊采用C3D8R單元。在墊塊正上方15mm

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于塑性損傷模型的四點彎曲鋼筋混凝土梁極限承載力判據(jù)研究[J]. 李亞春,陳春城,孟輝,盧福新,史平文,朱嘉輝,徐鵬飛.  國防交通工程與技術. 2019(01)
[2]混凝土三維細觀隨機模型的建立和有限元剖分[J]. 胡大琳,張立興,陳定市.  交通運輸工程學報. 2018(05)
[3]鋼筋混凝土梁極限承載力判據(jù)與開裂預測研究[J]. 夏雨,李亞春,康哲民.  廣西大學學報(自然科學版). 2018(04)
[4]基于隨機骨料模型的混凝土抗壓強度尺寸效應研究[J]. 張穎,劉昌永,王玉銀,尹航.  建筑結構學報. 2017(S1)
[5]基于隨機骨料模型的EPS混凝土細觀力學特性分析[J]. 胡俊,王杰,李兆瑞,吳德義.  應用力學學報. 2017(04)
[6]二維細觀隨機混凝土模型的建立和應用[J]. 胡大琳,張立興,陳定市.  長安大學學報(自然科學版). 2017(03)
[7]模型尺寸和骨料級配對混凝土細觀非均質影響[J]. 杜敏,金瀏,李冬,衛(wèi)愛霞.  應用基礎與工程科學學報. 2017(02)
[8]基于隨機骨料模型混凝土動態(tài)性能數(shù)值模擬[J]. 劉海峰,韓莉.  應用力學學報. 2017(01)
[9]基于Delaunay三角剖分的三維隨機骨料混凝土模型研究[J]. 張杰,王志華,樹學峰.  太原理工大學學報. 2017(01)
[10]基于試驗的ABAQUS混凝土塑性損傷參數(shù)取值方法[J]. 李偉琛,韓小雷,崔濟東.  結構工程師. 2016(02)



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